Quelle: MEISTER, Seite 117 (Angabe ganzer Cent-Zahlen)            T 65

 

           Sechs- und Zwölfteilung des pythagoreischen Kommas

 

Verteilung des pK º 23.46 cent      Verteilung des pK im Quintenzirkel

 

 f   - 3.910    c                        - 1/6pK   .  - 1/6pK

 b   - 1.955    f                            .           .

 es  - 1.955    b                - 1/12pK          c        - 1/6pK

gis  + 9.775(!) es                           f          g

cis  - 1.955   gis                       .                  .

fis  - 1.955   cis                         b              d

 h   - 1.955   fis             - 1/12pK                       - 1/6pK

 e   - 3.910    h                       . es───────┼────────a .

 a   - 3.910    e                                 

 d   - 3.910    a              + 5/12pK    gis            e   - 1/6pK

 g   - 3.910    d                        .                  .

 c   - 3.910    g                            cis        h

==================               - 1/12pK         fis        - 1/6pK

    - 23.460                                 .           .

                                                   .

                                         - 1/12pK      - 1/12pK

 

 

Quinten

 

Quarten

 

Großterzen

 

Kleinterzen

 

f

698.045

c

501.955

f

392.180

a

305.865

c

b

700.000

f

500.000

b

394.135

d

305.865

f

es

700.000

b

500.000

es

396.090

g

303.910

b

gis

711.730

es

488.270

gis

409.775

c

301.955

es

cis

700.000

gis

500.000

cis

411.730

f

288.270

gis

fis

700.000

cis

500.000

fis

411.730

b

288.270

cis

h

700.000

fis

500.000

h

411.730

es

288.270

fis

e

698.045

h

501.955

e

398.045

gis

300.000

h

a

698.045

e

501.955

a

396.090

cis

301.955

e

d

698.045

a

501.955

d

394.135

fis

303.910

a

g

698.045

d

501.955

g

392.180

h

305.865

d

c

698.045

g

501.955

c

392.180

e

305.865

g

Intervall-bezeichnung

Quotient

Dezimal-zahl

Centwert

des

Intervalls

Frequenzbeispiele

(Zahlen in Hz)

 

 

 

 

 

 

 

 

Oktave

2/1

2.0

1200.000

c

262.5

>440.0<

a

gr.Septime

256x6Ö32/243

1.8771201

1090.225

h

492.8

413.0

gis

kl.Septime

3/4Ö8

1.7838101

1001.955

b

468.3

392.4

g

gr.Sexte

32xÖ2/27

1.6761050

894.135

a

>440.0<

368.7

fis

kl.Sexte

256x12Ö27/243

1.5784634

790.225

gis

414.4

347.3

f

Quinte

4x6Ö2/3

1.4966161

698.045

g

392.9

329.2

e

Tritonus

256x12Ö32/243

1.4062511

590.225

fis

369.2

309.4

es

Quarte

3/2x6Ö2

1.3363480

501.955

f

350.8

294.0

d

gr.Terz

64x3Ö4/81

1.2542428

392.180

e

329.2

275.9

cis

kl.Terz

3/3Ö16

1.1905508

301.955

es

312.5

261.9

c

Ganzton

8x3Ö2/9

1.1199299

196.090

d

294.0

246.4

h

Halbton

256/243

1.0534979

90.225

cis

276.6

231.8

b

Grundton

1/1

1.0

0.000

C

262.5

220.0

a

 

Abweichungen der Tonstufen bei Modulationen (Zahlen in Cent)
in der Tabelle zur Graphik „Profil“: