Quelle: ERDMAN, Seite 342 (Angabe von Intervallquotienten)        T 84

 

                    Die  Brüche  nach  Kircher

 

Verteilung des pK 23.46 cent      Verteilung des pK im Quintenzirkel

 

 f    ------    c                            3/2   .  3/2

 b  + 19.552(!) f                            .           .

 es   ------    b                + Dia-            c         3/2

gis   ------    es              schisma      f          g

cis   ------   gis                       .                  .

fis - 21.506   cis                         b              d

 h    ------   fis                  3/2                        - 1 sK

 e    ------    h                       . es───────┼────────a .

 a    ------    e                                 

 d  - 21.506    a                   3/2    gis            e    3/2

 g    ------    d                        .                  .

 c    ------    g                            cis        h

==================                   3/2          fis         3/2

    - 23.460                                 .           .

                                                   .

                                           - 1 sK      3/2

┌──────────────────┬───────────────┬───────────────┬─────────────────┐

      Quinten         Quarten      Großterzen      Kleinterzen  

├──────────────────┴───────────────┴───────────────┴─────────────────┤

  f   701.955     c   498.045     f   386.315     a   315.640     c

  b   721.508     f   478.495     b   427.370     d   294.135     f

es   701.955     b   498.045    es   427.370     g   274.585     b

gis  701.955    es   498.045    gis  427.370     c   274.585    es

cis  701.955    gis  498.045    cis  427.370     f   274.585    gis

fis  680.450    cis  519.550    fis  386.315     b   294.135    cis

  h   701.955    fis  498.045     h   386.315    es   315.640    fis

  e   701.955     h   498.045     e   386.315    gis  315.640     h

  a   701.955     e   498.045     a   386.315    cis  315.640     e

  d   680.450     a   519.550     d   386.315    fis  294.135     a

  g   701.955     d   498.045     g   386.315     h   315.640     d

  c   701.955     g   498.045     c   386.315     e   315.640     g

├─────────────────────────────────╔══════════╗───────────────────────┤

Intervall-    Quotient  Dezimal  ║Centwert     Frequenzbeispiele  

bezeichnung             zahl     ║des                             

                                 ║Intervalls║                      

                                                                 

   Oktave        2/1    2.0      ║ 1200.000 ║   c   528.0 >440.0< a

große Septime   15/8    1.875    ║ 1088.270 ║   h   495.0  412.5 gis

kleine Septime 225/128  1.757812 ║  976.540 ║   b   464.1  386.7  g

große Sexte     5/3    1.666666 ║  884.360 ║   a  >440.0< 366.7 fis

kleine Sexte    25/16   1.5625     772.630 ║  gis  412.5  343.8  f

   Quinte        3/2    1.5        701.955 ║   g   396.0  330.0  e

  Tritonus      45/32   1.40625    590.225 ║  fis  371.2  309.4 es

   Quarte        4/3    1.333333 ║  498.045 ║   f   352.0  293.3  d

große Terz      5/4    1.25       386.315 ║   e   330.0  275.0 cis

kleine Terz     75/64   1.171875 ║  274.585 ║  es   309.4  257.8  c

   Ganzton       9/8    1.125      203.910 ║   d   297.0  247.5  h

   Halbton      25/24   1.041666 ║   70.675 ║  cis  275.0  229.2  b

  Grundton       1/1    1.0          0.000 ║   c   264.0  220.0  a

└─────────────────────────────────╚══════════╝───────────────────────┘

 

Abweichungen der Tonstufen bei Modulationen (Zahlen in Cent)
in der Tabelle zur Graphik „Profil“: