Quelle: ERDMAN, Seite 342 (Angabe von Intervallquotienten)        T 86

 

                      Die  Brüche  nach  Bendeler

 

Verteilung des pK ≡ 23.46 cent      Verteilung des pK im Quintenzirkel

                   ┌───────────────┐

 f    ------    c  │ A = 9x114/217  │         3/2   .  - A

 b    ------    f  │(ca 40% des pK)│         .           .

 es   ------    b  │ ───────────── │  3/2          c         - B

gis   ------    es │ B =  243/242  │         f     │     g

cis   ------   gis │(ca 30% des pK)│     .         │         .

fis   ------   cis └───────────────┘       b       │       d

 h   - 7.139   fis                  3/2            │            3/2

 e    ------    h                       . es───────┼────────a .

 a    ------    e                                  │

 d    ------    a                   3/2    gis     │       e    3/2

 g   - 7.139    d                        .         │         .

 c   - 9.182    g                            cis   │     h

==================                   3/2          fis         3/2

    - 23.460                                 .           .

                                                   .

                                             3/2      - B

┌──────────────────┬───────────────┬───────────────┬─────────────────┐

│      Quinten     │    Quarten    │  Großterzen   │   Kleinterzen   │

├──────────────────┴───────────────┴───────────────┴─────────────────┤

│  f   701.955     c   498.045     f   391.499     a   310.456     c │

│  b   701.955     f   498.045     b   391.499     d   310.456     f │

│ es   701.955     b   498.045    es   398.638     g   303.317     b │

│ gis  701.955    es   498.045    gis  407.820     c   294.135    es │

│ cis  701.955    gis  498.045    cis  407.820     f   294.135    gis│

│ fis  701.955    cis  498.045    fis  407.820     b   294.135    cis│

│  h   694.816    fis  505.184     h   400.681    es   294.135    fis│

│  e   701.955     h   498.045     e   400.681    gis  301.274     h │

│  a   701.955     e   498.045     a   400.681    cis  301.274     e │

│  d   701.955     a   498.045     d   400.681    fis  301.274     a │

│  g   694.816     d   505.184     g   400.681     h   294.135     d │

│  c   692.773     g   507.227     c   391.499     e   301.274     g │

├─────────────────────────────────╔══════════╗───────────────────────┤

│Intervall-    Quotient  Dezimal  ║Centwert  ║   Frequenzbeispiele   │

│bezeichnung             zahl     ║des       ║                       │

│                                 ║Intervalls║                       │

│                                 ║          ║                       │

│  Oktave        2/1     2.0      ║ 1200.000 ║   c   526.4 >440.0< a │

│große Sept.  2048/1089  1.8806244║ 1093.454 ║   h   495.0  413.7 gis│

│kleine Sept.   16/9     1.7777778║  996.090 ║   b   467.4  391.1  g │

│große Sexte 16384/9801  1.6716662║  889.544 ║   a  >440.0< 367.8 fis│

│kleine Sexte  128/81    1.5802469║  792.180 ║  gis  415.9  349.9  f │

│  Quinte    65536/43923 1.4920657║  692.773 ║   g   392.7  328.3  e │

│ Tritonus    1024/729   1.4046639║  588.270 ║  fis  369.7  309.0 es │

│  Quarte        4/3     1.3333333║  498.045 ║   f   350.9  293.3  d │

│große Terz   4096/3267  1.2537496║  391.499 ║   e   330.0  275.8 cis│

│kleine Terz    32/27    1.1851852║  294.135 ║  es   311.4  260.7  c │

│   Ganzton  32768/29403 1.1144441║  187.589 ║   d   293.3  245.2  h │

│   Halbton    256/243   1.0534979║   90.225 ║  cis  277.3  231.8  b │

│  Grundton      1/1     1.0      ║    0.000 ║   c   263.2  220.0  a │

└─────────────────────────────────╚══════════╝───────────────────────┘

 

Abweichungen der Tonstufen bei Modulationen (Zahlen in Cent)
in der Tabelle zur Graphik „Profil“: