Quelle: BILLETER, Seite 176 (Angabe ganzer Cent-Zahlen)           T 89

 

               Victor Ferdinand Bossart (dritte Lösung)

 

Verteilung des pK ≡ 23.46 cent      Verteilung des pK im Quintenzirkel

 

 f   - 5.8650    c                       - 1/4pK   .  - 1/8pK

 b   - 2.9325    f                           .           .

 es  - 2.9325    b                - 1/8pK          c        - 1/8pK

gis  + 6.8425(!) es                          f     │     g

cis  + 1.9550(!)gis                      .         │         .

fis   -------   cis                        b       │       d

 h    -------   fis             - 1/8pK            │           - 1/4pK

 e   - 2.9325    h                      . es───────┼────────a .

 a   - 5.8650    e                                 │

 d   - 5.8650    a            + 7/24pK     gis     │       e   - 1/4pK

 g   - 2.9325    d                       .         │         .

 c   - 2.9325    g                           cis   │     h

==================              + 1/12pK          fis        - 1/8pK

    - 23.460                                 .           .

                                                   .

                                             3/2      3/2

┌──────────────────┬───────────────┬───────────────┬─────────────────┐

│      Quinten     │    Quarten    │  Großterzen   │   Kleinterzen   │

├──────────────────┴───────────────┴───────────────┴─────────────────┤

│  f   696.0900    c   503.9100    f   390.2250    a   305.8650    c │

│  b   699.0225    f   500.9775    b   393.1575    d   305.8650    f │

│ es   699.0225    b   500.9775   es   393.1575    g   305.8650    b │

│ gis  708.7975   es   491.2025   gis  402.9325    c   305.8650   es │

│ cis  703.9100   gis  496.0900   cis  410.7525    f   293.1575   gis│

│ fis  701.9550   cis  498.0450   fis  413.6850    b   288.2700   cis│

│  h   701.9550   fis  498.0450    h   416.6175   es   285.3375   fis│

│  e   699.0225    h   500.9775    e   406.8425   gis  292.1800    h │

│  a   696.0900    e   503.9100    a   399.0225   cis  297.0675    e │

│  d   696.0900    a   503.9100    d   393.1575   fis  302.9325    a │

│  g   699.0225    d   500.9775    g   390.2250    h   308.7975    d │

│  c   699.0225    g   500.9775    c   390.2250    e   308.7975    g │

├─────────────────────────────────╔══════════╗───────────────────────┤

│Intervall-    Quotient  Dezimal  ║Centwert  ║   Frequenzbeispiele   │

│bezeichnung             zahl     ║des       ║                       │

│                                 ║Intervalls║                       │

│                                 ║          ║                       │

│Oktave         2/1      2.0      ║ 1200.0000║   c   525.0 >440.0< a │

│gr.Sept.512x8√32/243x√3  1.8760604║ 1089.2475║   h   492.5  412.7 gis│

│kl.Sept.    9x√3/8x8√2   1.7868348║ 1004.8875║   b   469.1  393.1  g │

│gr.Sexte   32x√2/27     1.6761050║  894.1350║   a  >440.0< 368.7 fis│

│kl.Sexte  8x24√2/3x√3     1.5847145║  797.0675║  gis  416.0  348.6  f │

│Quinte     2x8√8/√3      1.4974613║  699.0225║   g   393.1  329.4  e │

│Trit.   128x8√32/81x√3   1.4070453║  591.2025║  fis  369.4  309.5 es │

│Quarte         9/4x4√8   1.3378580║  503.9100║   f   351.2  294.3  d │

│gr.Terz 128x4√32/243     1.2528273║  390.2250║   e   328.9  275.6 cis│

│kl.Terz       27/16x√2  1.1932427║  305.8650║  es   313.2  262.5  c │

│Ganzton    2x4√8/3       1.1211952║  198.0450║   d   294.3  246.7  h │

│Halbton  32x8√32/27x√3   1.0552840║   93.1575║  cis  277.0  232.2  b │

│Grundton       1/1      1.0      ║    0.0000║   c   262.5  220.0  a │

└─────────────────────────────────╚══════════╝───────────────────────┘

 

Abweichungen der Tonstufen bei Modulationen (Zahlen in Cent)
in der Tabelle zur Graphik „Profil“: