T 03

Dritte Temperatur Marpurg

Friedrich Wilhelm Marpurg:

Neue Methode allerley Arten von Temperaturen ... aufs bequemste mitzutheilen, 1790

"Dritte Temperatur, welche aus 10 reinen und 2 alterierten Quinten besteht: Die beyden alterirten Quinten sind e:h von 9/12 und es:b von 3/12 des pythagoreischen Kommas." (Seite 24)

Bei allen zwölf von Marpurg beschriebenen musikalischen Temperaturen geschieht die Verteilung des pythagoreischen Kommas auf verschiedene Quinten im Quintenzirkel auf der Basis der Zwölfteilung dieses Komma-Intervalles, für diese Temperatur wird es im Verhältnis 3 zu 1 auf die beiden Quinten e-h und es b im Quintenzirkels aufgeteilt.

Die Stimmanweisung für diese Temperatur:

"Wir zählen, um die Quinte es-b zu suchen, von dem tiefsten Ton es drey Quarten weniger eine zurück, als es:as und gis:cis. Man constriire auf dem Proberegister zwischen dem zuletzt abgezählten Tone cis und seiner Oktave eine gleichschwebende Temperatur, die sich bis zum höchsten Tone b der proponirten Quinte es:b erstrecket. Folglich werden die 4 kleinen Terzen cis:e, e:g, g:b und b:des = (ais:cis) gleichschwebend gestimmet, und cis und b auf das Hauptregister getragen. Man stimme auf dem Hauptregister von cis an die 2 Quinten cis:gis, gis:dis und die 2 Quarten cis:fis und fis:h, von b an die 6 Quinten b:f, f:c, c:g, g:d, d:a und a:e."

Anschließend gibt Marpurg eine Tabelle für alle zwölf Tonstufen von C bis c

          "Die Logarithmen dieser Temperatur sind wie folget:"

                     gegebene Tonlogarithmen, dazu die umgerechneten Cent-Zahlen: 

                                                                                   

                       c    =   5.0000000              1200.000  Cent             

                       h    =   5.0270474              1092.180  Cent             

                       b    =   5.0511526               996.090  Cent             

                       a    =   5.0737860               905.865  Cent             

                      gis   =   5.1008337               798.045  Cent             

                       g    =   5.1249387               701.955  Cent             

                      fis   =   5.1519861               594.135  Cent             

                       f    =   5.1760913               498.045  Cent             

                       e    =   5.1987248               407.820  Cent             

                      dis   =   5.2257725               300.000  Cent             

                       d    =   5.2498774               203.910  Cent             

                      cis   =   5.2769249                96.090  Cent             

                       C    =   5.3010300                 0.000  Cent             

In dieser Temperatur haben die drei "kleine Terz"-Tonintervalle c-dis, f-gis und b-cis mit dem Quotienten 21/4 (umgerechnet genau 300 cent) die Größe der Intervalle der gleichstufigen Temperatur (siehe T 31), die vier „Großterzen“ c-e, h-dis, b-d und f.a sind mit 407.82 Cent pythagoreisch-große Terzen (Intervallquotient 81/64).