T 03
Dritte Temperatur Marpurg
Friedrich Wilhelm Marpurg:
Neue Methode allerley Arten von Temperaturen ... aufs bequemste mitzutheilen, 1790
"Dritte Temperatur, welche aus 10 reinen und 2 alterierten Quinten besteht: Die beyden alterirten Quinten sind e:h von 9/12 und es:b von 3/12 des pythagoreischen Kommas." (Seite 24)
Bei allen zwölf von Marpurg beschriebenen musikalischen Temperaturen geschieht die Verteilung des pythagoreischen Kommas auf verschiedene Quinten im Quintenzirkel auf der Basis der Zwölfteilung dieses Komma-Intervalles, für diese Temperatur wird es im Verhältnis 3 zu 1 auf die beiden Quinten e-h und es b im Quintenzirkels aufgeteilt.
Die Stimmanweisung für diese Temperatur:
"Wir zählen, um die Quinte es-b zu suchen, von dem tiefsten Ton es drey Quarten weniger eine zurück, als es:as und gis:cis. Man constriire auf dem Proberegister zwischen dem zuletzt abgezählten Tone cis und seiner Oktave eine gleichschwebende Temperatur, die sich bis zum höchsten Tone b der proponirten Quinte es:b erstrecket. Folglich werden die 4 kleinen Terzen cis:e, e:g, g:b und b:des = (ais:cis) gleichschwebend gestimmet, und cis und b auf das Hauptregister getragen. Man stimme auf dem Hauptregister von cis an die 2 Quinten cis:gis, gis:dis und die 2 Quarten cis:fis und fis:h, von b an die 6 Quinten b:f, f:c, c:g, g:d, d:a und a:e."
Anschließend gibt Marpurg eine Tabelle für alle zwölf Tonstufen von C bis c
"Die Logarithmen dieser Temperatur sind wie folget:"
gegebene Tonlogarithmen, dazu die umgerechneten Cent-Zahlen:
c = 5.0000000
1200.000 Cent
h = 5.0270474
1092.180 Cent
b = 5.0511526
996.090 Cent
a = 5.0737860
905.865 Cent
gis = 5.1008337
798.045 Cent
g = 5.1249387
701.955 Cent
fis = 5.1519861
594.135 Cent
f = 5.1760913
498.045 Cent
e = 5.1987248
407.820 Cent
dis = 5.2257725
300.000 Cent
d
= 5.2498774
203.910 Cent
cis = 5.2769249
96.090 Cent
C = 5.3010300
0.000 Cent
In dieser Temperatur haben die drei "kleine Terz"-Tonintervalle c-dis, f-gis und b-cis mit dem Quotienten 21/4 (umgerechnet genau 300 cent) die Größe der Intervalle der gleichstufigen Temperatur (siehe T 31), die vier „Großterzen“ c-e, h-dis, b-d und f.a sind mit 407.82 Cent pythagoreisch-große Terzen (Intervallquotient 81/64).