T 07
Siebente Temperatur Marpurg
Friedrich Wilhelm Marpurg:
Neue Methode allerley Arten von Temperaturen ... aufs bequemste mitzutheilen, 1790
"Siebente Temperatur, welche aus 9 reinen und 3 alterirten Quinten besteht, ... die 3 alterirten Quinten sind c:g, e:h und gis:dis, eine jede um 4/12 des pythagoreischen Kommas reduziert." (Seite 28)
Bei allen zwölf von Marpurg beschriebenen musikalischen Temperaturen geschieht die Verteilung des pythagoreischen Kommas auf verschiedene Quinten im Quintenzirkel auf der Basis der Zwölfteilung dieses Komma-Intervalles, für diese Temperatur wird es zu gleichen Teilen auf die drei Quinten c-g, e-h und gis-es im Quintenzirkels aufgeteilt, es ist also eine Dreiteilung des pythagoreischen Kommas.
Das Stimmverfahren für diese Temperatur:
„Man stimme gleichschwebendf die drei großen Terzen c:e, e:gis und as:c. Man stimme von c an die 3 Quarten c:f, f:b und b:es, von e an die 3 Quarten e:a, a:d und d:g, von gis an die 3 Quarten gis:cis, cis:fis und fis:h. Die eine jede um 4/12 (des pythagoreischen Kommas reduzierten)“ alterirten Quinten ergeben sich von selbst.
Anschließend wird eine Tabelle für
alle zwölf Tonstufen von C bis c aufgelistet
"Die Logarithmen der Temperatur sind:"
gegebene
Tonlogarithmen, dazu die umgerechneten Cent-Zahlen:
c = 5.0000000
1200.000 Cent
h = 5.0265576
1094.135 Cent
b = 5.0511524
996.090 Cent
a = 5.0757482
898.045 Cent
gis = 5.1003430
800.000 Cent
g = 5.1269006
694.135 Cent
fis = 5.1514964
596.090 Cent
f = 5.1760913 498.045 Cent
e = 5.2006870
400.000 Cent
dis = 5.2272436
294.135 Cent
d =
5.2518394
196.090 Cent
cis = 5.2764352
98.045 Cent
C = 5.3010300
0.000 Cent
Das Besondere dieser Temperatur: Alle Großterzen sind gleichgroß mit genau 400.000 Cent. Diese Terzintervall-Größe bei allen zwölf Großterzen findet sich außer in Marpurgs „Siebter“ auch in der „Zehnten“ (siehe T 10) und in der „gleichstufigen Temperatur“ (siehe T 31).
Die drei Kleinterzen e-g, gis-h und c-dis haben die Größe der 32/27-pythagoreisch-kleinen Terz mit 294.135 Cent.