T 09

Neunte Temperatur Marpurg

Friedrich Wilhelm Marpurg:

Neue Methode allerley Arten von Temperaturen ... aufs bequemste mitzutheilen, 1790

„Neunte Temperatur, welche aus 8 reinen und 4 alterirten Quinten besteht. Die vier alterirten Quinten sind h:fis, fis:cis, b:f und f:c.“ (Seite 30)

Bei allen zwölf von Marpurg beschriebenen musikalischen Temperaturen geschieht die Verteilung des pythagoreischen Kommas auf verschiedene Quinten im Quintenzirkel auf der Basis der Zwölfteilung dieses Komma-Intervalles, für diese Temperatur wird es zu gleichen Teilen auf die vier Quinten h-fis, fis-cis und b-f, f-c im Quintenzirkels aufgeteilt, es ist also wie bei Marpurgs „Achter“ (siehe T 08) eine Vierteilung des pythagoreischen Kommas.

Das Stimmverfahren für diese Temperatur:

„Man stimme auf dem Proberegister die 4 kleinen Terzen c:es, dis:fis, fis:a, a:c gleichschwebend und stimme zu c die Unterquinte f. Man trage die Töne dis, f, fis und a auf das Hauptregister und stimme von dis an die Quinte ais = (b), ingleichen die 2 Quarten dis:gis und gis:cis, von a an die 2 Quinten a:e und e:h, ingleichen die 3 Quarten a:d, d:g und g:c. Die 4 schwebenden Quinten h:fis, und fis:cis, ingleichen b:f und f:c finden sich von selbst ein.“

Anschließend wird eine Tabelle für alle zwölf Tonstufen von C bis c aufgelistet
"Die Logarithmen dieser Temperatur sind: ... ".

gegebene Tonlogarithmen, dazu die umgerechneten Cent-Zahlen:

c = 5.0000000 1200.000 Cent

h = 5.0226335 1109.775 Cent

b = 5.0482101 1007.820 Cent

a = 5.0737860 905.865 Cent

gis = 5.0993625 803.910 Cent

g = 5.1249387 701.955 Cent

fis = 5.1490436 605.865 Cent

f = 5.1746200 503.910 Cent

e = 5.1987248 407.820 Cent

dis = 5.2243013 305.865 Cent

d = 5.2498774 203.910 Cent

cis = 5.2754537 101.955 Cent

C = 5.3010300 0.000 Cent

Die geänderte Positionierung der um je 1/4 des pythagoreischen Kommas geminderten Quinten führt zu der Besonderheit, dass mit dieser Intervallverteilung alle Tonstufen dieser Temperatur bei den Kennlinien oberhalb der Linie der Gleichstufigkeit (siehe T 31) liegen. Den maximalen Abstand ist bei der Tonstufe h mit 9.775 Cent zu groß, um sie dem "Stimmtyp gleichstufig" zuordnen zu können.

Allein die Lageänderung der geminderten Quinten im Quintenzirkel bei gleicher Zahl bewirkt eine grundsätzlich andere Intervallverteilung in der musikalischen Temperatur.