T 11

Elfte Temperatur Marpurg

Friedrich Wilhelm Marpurg:

Neue Methode allerley Arten von Temperaturen ... aufs bequemste mitzutheilen, 1790

Marpurg (Seite 31): „Elfte Temperatur, welche aus 6 reinen und 6 alterirten Quinten besteht. Die um 2/12 des pythagoreischen Kommas eine jede schwebenden Quinten ... sind h:fis, fis:cis, cis:gis, gis:dis, es:b und b:f.“

Das Stimmverfahren für diese Temperatur:

„Man stimme auf dem Proberegister die Quinte as:es und setze die 3 großenTerzen as. c. e. gis ingleichen die 4 kleinen Terzen e. g. b. cis. e in eine gleichschwebende Temperatur. Die Töne es, c und b werden auf das Hauptregister getragen, und auf selbigem gestimmet f:c, c:g, g:d, d:a, a:e und e:h (das sind die 6 reinen Quinten der Temperatur). Nach dem von dem Hauptregister auf das Proberegister zu übertragenden a werden auf dem letzteren gestimmet die 3 großen Terzen a. cis. f. a, ingleichebn die 4 kleinen Terzen a. c. dis. fis. a, und nach dem bekommenen f die 4 kleinen Terzen f.gis.h.d.f. NB alles gleichschwebend. Zum dis wird die Quarte gis, und zum h wird die Quinte fis gestimmet. Sowohl diese beyden letzten Töne gis und fis, als das cis werden auf das Hauptregister getragen.“

Bei allen zwölf von Marpurg beschriebenen musikalischen Temperaturen geschieht die Verteilung des pythagoreischen Kommas auf verschiedene Quinten im Quintenzirkel auf der Basis der Zwölfteilung dieses Komma-Intervalles. Für diese Temperatur wird ist es gleichmäßig auf alle sechs Quinten der chromatischen Hälfte des Quintenzirkels verteilt, es ist also wie bei Marpurgs „Zehnter“ um eine Sechsteilung des pythagoreischen Kommas.

Nach der Beschreibung eines Stimmverfahrens wird eine Tabelle für alle zwölf Tonstufen von C bis c aufgelistet "Die Logarithmen für diese Temperatur werden sein:"

gegebene Tonlogarithmen, dazu die umgerechneten Cent-Zahlen:

c = 5.0000000 1200.000 Cent

h = 5.0226335 1109.775 Cent

b = 5.0501715 1000.000 Cent

a = 5.0737860 905.865 Cent

gis = 5.0993623 803.910 Cent

g = 5.1249387 701.955 Cent

fis = 5.1485531 607.820 Cent

f = 5.1760911 498.045 Cent

e = 5.1987248 407.820 Cent

dis = 5.2252819 301.955 Cent

d = 5.2498774 203.910 Cent

cis = 5.2744727 105.865 Cent

C = 5.3010300 0.000 Cent

Die Verteilung der um je 1/6 pK-verkleinerten Quinten führt dazu, daß die "elfte Temperatur Marpurg" ihr Pendant hat in der Temperatur "Valotti" (siehe T 54), in der alle sechs Quinten der diatonischen Hälfte des Quintenzirkels in derselben Weise vermindert sind
Das Besondere dieser Temperatur sind gleichstufige Quintengrößen: Wie bei Valotti gibt es nur zwei verschiede Quintengrößen: Sechs reine (bei Valotti in der chromatischen Hälfte des Quintenzirkels, bei Marpurg in der diatonischen Hälfte) und sechs gleichmäßig um je 1/6 pK verminderte in der jeweils anderen Zirkelhälfte.