T 12

Zwölfte Temperatur Marpurg

Friedrich Wilhelm Marpurg:

Neue Methode allerley Arten von Temperaturen ... aufs bequemste mitzutheilen, 1790

Unter der Überschrift "Zwölfte Temperatur, in welcher eine aufwärts schwebende Quinte vorkömmt“ beschreibt Friedrich Wilhelm Marpurg: „Da es wider die Natur des Sache ist, eine aufwärts schwebende Quinte zu gebrauchen, so geschieht es bloß aus Curiosität, daß wir ein Exempel davon beybringen ... Die 4 alterirten sind c:g von 1/12, a:e von 2/12, gis:dis von 10/12 und f:c von 1/12 des pythagoreischen Kommas." (Seite 33)

Bei allen zwölf von Marpurg beschriebenen musikalischen Temperaturen geschieht die Verteilung des pythagoreischen Kommas auf verschiedene Quinten im Quintenzirkel auf der Basis der Zwölfteilung dieses Komma-Intervalles, für diese Temperatur wird es nicht nur unregelmäßig auf die Quinten im Quintenzirkels aufgeteilt:
Die um 1/12 pK überschwebend alterierte Quinte c-g ist die mit curios bezeichnete Besonderheit, sie ist die Ausnahme im System Marpurgs, in dem bei allen von ihm beschriebenen Temperaturen um Teile des Kommas geminderte Quinten vorkommen. Die Vergrößerung der Quinte c-g um 1/12 pK wird bereits drei Quinten weiter im Quintenzirkel mit der a-e-Quintenreduktion kompensiert.

Das Stimmverfahren für diese Temperatur:

„Man stimme auf einem Proberegister die 5 Quinten und 2 große Terzen as:c, hernach c:g, d:a, a:e, e:h und h:dis (oder es). Man übertrage die Töne as, c, und es auf das Hauptregister, und stimme auf selbigem von es an die 2 Quinten es:b und b:f, von as odser gis an die 4 Quarten gis:cis, cis:fis, fis:h und h:e. Man kehre zum Proberegister zurück, und stimme daselbst von h an die 4 Quinten h:fis, fis:cis, cis:gis, as:es und die große Terz es:g. Man übertrage den Ton g auf das Hauptregister und stimme von selbigem an die 2 Quinten g:d und d:a.“

Anschließend wird eine Tabelle für alle zwölf Tonstufen von C bis c aufgelistet
"Die Logarithmen dieser Temperatur sind:"

gegebene Tonlogarithmen, dazu die umgerechneten Cent-Zahlen:

c = 5.0000000 1200.000 Cent

h = 5.0231242 1107.820 Cent

b = 5.0506628 998.045 Cent

a = 5.0732958 907.820 Cent

gis = 5.0969106 813.685 Cent

g = 5.1244482 703.910 Cent

fis = 5.1480630 609.775 Cent

f = 5.1756008 500.000 Cent

e = 5.1992154 405.865 Cent

dis = 5.2267540 296.090 Cent

d = 5.2493870 205.865 Cent

cis = 5.2730018 111.730 Cent

C = 5.3010300 0.000 Cent

Auch mit dem insgesamt ungewöhnlichen weil überschwebenden Verlauf im Bereich c bis e f der "Kennlinien" und am "Profil" dieser musikalischen Stimmung sind die Charakteristica des "Stimmtyp rein" zu erkennen, hier der "pythagoreisch reinen Stimmung".