T 36

Silbermann I

Bernhard Billeter: Anweisung zum Stimmen von Tasteninstrumenten, 1979

Billeter betont wiederholt, „dass diese Tabellen nur für die praktische Stimmarbeit aufgestellt sind, nicht für die theoretische Berechnung ...“, lediglich zum Vergleich mit den übrigen in dieser Studie genannten musikalischen Temperaturen und Stimmungen sind sie dennoch wie alle anderen aufgearbeitet.

Unter den Überschriften "Prinzip der mitteltönigen Stimmung" (Seite 15) und "Stimmanweisung für die mitteltönigeTemperatur" (Seite 19) und mit einer Tabelle mit ganzen Cent-Zahlen (Seite 37) beschreibt Billeter eine ungleichstufige Mitteltönigkeit, vor dem Tabellenteil (Anhang) betont er, "daß diese Tabellen nur für die praktische Stimmarbeit aufgestellt sind, nicht für die theoretische Berechnung."

In den Stimmanweisungen werden Tonintervalle "zunächst rein gestimmt, dann aber um eine Spur erniedrigt, gerade so viel, daß langsame Schwebungen entstehen. Um wieviel diese Quinte von der reinen abweichen soll, läßt sich schwer beschreiben: das ist Erfahrungssache ... Ein Amateur mit geschultem Gehör wird im Laufe einiger Monate autodidaktisch genügend Erfahrung sammeln."(Stimmanweisung für die gleichschwebende Temperatur, Seite 13)

Obwohl Billeter die Tabelle "nicht für die theoretische Berechnung" angegeben hat ist sie zum besseren Vergleich mit anderen mitteltönigen Temperaturen nicht nur hier erwähnt, sondern durchgerechnet mit den ganzen Centzahlen möglichst nahe kommenden Kommateilungen.

Zum besseren Vergleich der Skala mit den übrigen in dieser Studie ist dieser Skala die Verteilung des pythagoreischen Kommas zugeordnet worden. Dazu wurden die von Billeter gegebenen ganzen Zahlen um drei Kommastellen erweitert, wobei auf eine übersichtliche Kommateilung geachtet wurde. Für die zwölf im Quintenzirkel aufeinander folgenden Quinten folgt daraus (Zahlen in Cent):

gegebene erweiterte Zahlen - reine Quinte - Kommateil

f – c 697 + 0.0675 = 697.0675 = 701.9550 – 4.8875 ( 5/24 pK)

b – f 697 + 0.0675 = 697.0675 = 701.9550 – 4.8875 ( 5/24 pK)

es – b 698 + 0.0450 = 698.0450 = 701.9550 – 3.9100 ( 1/6 pK)

gis – es 724 – 0.5400 = 723.4600 = 701.9550 + 21.5050 (11/12 pK)

cis - gis 697 + 0.0675 = 697.0675 = 701.9550 – 4.8875 ( 5/24 pK)

fis - cis 697 + 0.0675 = 697.0675 = 701.9550 – 4.8875 ( 5/24 pK)

h – fis 700 +/– 0.0000 = 700.0000 = 701.9550 – 1.9550 ( 1/12 pK)

e – h 700 +/– 0.0000 = 700.0000 = 701.9550 – 1.9550 ( 1/12 pK)

a – e 695 + 0.1125 = 695.1125 = 701.9550 – 6.8425 ( 7/24 pK)

d – a 695 + 0.1125 = 695.1125 = 701.9550 – 6.8425 ( 7/24 pK)

g – d 700 +/– 0.0000 = 700.0000 = 701.9550 – 1.9550 ( 1/12 pK)

c – g 700 +/– 0.0000 = 700.0000 = 701.9550 – 1.9550 ( 1/12 pK)

"Silbermann hat keine Stimmanweisung hinterlassen ... Rekonstruktionsversuche: Georg Andreas Sorge (1748) und Arthur Eger (1956). So bleibt uns nichts anderes übrig, als zwei verschiedene Stimmungen von Gottfried Silbermann anzunehmen." (Seite 29)

Silbermann II- "1/6-pK-Mitteltönigkeit" (siehe T 63)