T 38

Vorschlag Orgelstimmung

Bernhard Billeter: Anweisung zum Stimmen von Tasteninstrumenten, 1979

Billeter betont, „dass diese Tabellen nur für die praktische Stimmarbeit aufgestellt sind, nicht für die theoretische Berechnung ...“, lediglich zum Vergleich mit den übrigen in dieser Studie genannten musikalischen Temperaturen und Stimmungen sind sie dennoch wie alle anderen aufgearbeitet.

Billeter, Seite 32: "Diese Stimmung schlägt ... bereits die Richtung auf die ... sogenannte >Bach-Stimmung< ein."

Unter den Überschriften "Prinzip der mitteltönigen Stimmung" (Seite 15) und "Stimmanweisung für die mitteltönigeTemperatur" (Seite 19) und mit einer Tabelle mit ganzen Cent-Zahlen (Seite 37) beschreibt Billeter eine ungleichstufige Mitteltönigkeit, vor dem Tabellenteil (Anhang) erfolgt der Hinweis, "daß diese Tabellen nur für die praktische Stimmarbeit aufgestellt sind, nicht für die theoretische Berechnung."

Zur Festlegung der Tonstufen werden Tonintervalle "zunächst rein gestimmt, dann aber um eine Spur erniedrigt, gerade so viel, daß langsame Schwebungen ntstehen. Um wieviel diese Quinte von der reinen abweichen soll, läßt sich schwer beschreiben: das ist Erfahrungssache ... Ein Amateur mit geschultem Gehör wird im Laufe einiger Monate autodidaktisch genügend Erfahrung sammeln." (Stimmanweisung für die gleichschwebende Temperatur T 31, Seite 13)

Zum besseren Vergleich der Skala mit den übrigen in dieser Studie ist dieser Skala die Verteilung des pythagoreischen Kommas zugeordnet worden. Dazu wurden die von Billeter gegebenen ganzen Zahlen um drei Kommastellen erweitert, wobei auf eine übersichtliche Kommateilung geachtet wurde. Für die zwölf im Quintenzirkel aufeinander folgenden Quinten folgt daraus (Zahlen in Cent):

gegebene erweiterte Zahlen - reine Quinte - Kommateil

f – c 699 + 0.0225 = 699.0225 = 701.9550 – 2.9325 ( 1/8 pK)

b – f 702 – 0.0450 = 701.9550 = 701.9550 +/– 0.0000 --------

es – b 702 – 0.0450 = 701.9550 = 701.9550 +/– 0.0000 --------

gis – es 702 – 0.0450 = 701.9550 = 701.9550 +/– 0.0000 --------

cis – gis 702 – 0.0450 = 701.9550 = 701.9550 +/– 0.0000 --------

fis – cis 702 – 0.0450 = 701.9550 = 701.9550 +/– 0.0000 --------

h – fis 699 + 0.0225 = 699.0225 = 701.9550 – 2.9325 ( 1/8 pK)

e – h 700 +/– 0.0000 = 700.0000 = 701.9550 – 1.9550 ( 1/12 pK)

a - e 697 + 0.0675 = 697.0675 = 701.9550 – 4.8875 ( 5/24 pK)

d - a 697 + 0.0675 = 697.0675 = 701.9550 – 4.8875 ( 5/24 pK)

g – d 699 + 0.0225 = 699.0225 = 701.9550 – 2.9325 ( 1/8 pK)

c – g 699 + 0.0225 = 699.0225 = 701.9550 – 2.9325 ( 1/8 pK)

Die Tabelle differiert mit der Textangabe, denn sie zeigt weder "die vielerprobte Möglichkeit, die sechs Quinten im Zirkel f-c-g-d-a-e-h je 698 Cents groß zu nehmen, die übrigen sechs ganz rein", noch das feinere Ergebnis, wenn die drei Quinten c-g-d und e-h mit 699 Cents weniger stark schweben als die übrigen drei mit 697 Cents: Es sind sieben Quinten temperiert, dementsprechend ist die Temperierung geändert.