T 43

Lambert, 1774

Hans-Joachim Schugk:

Praxis barocker Stimmungen und ihre theoretischen Grundlagen, 1980

Unter der Überschrift "Die Siebenteilung: Lambert (1774)" wird bei Schugk lediglich vermerkt: "Wir kommen in den Bereich, in dem Pythagoräische Terzen nicht mehr vorkommen. Die vorliegende Stimmung verschiebt 5 reine Quinten auf die Halbtontasten; sie sind so isoliert, daß Pythagoräische Terzen unmöglich geworden sind."

Schugk beschreibt eine Entwicklung von der pythagoreischen Stimmung (mit ungeteilter Kompensierung des pythagoreischen Kommas in einer einzigen Quinte des Quintenzirkels) zur gleichschwebend temperierten Stimmung durch zunehmende Teilung des pythagoreischen Kommas in (zwei, drei ... bis zwölf) gleiche Teile.

Die Darstellung im Tabellenteil weist aus, daß das pythagoreische Komma gleichmäßig auf die sechs Quinten im diatonischen Teil des Quintenzirlels und die anschließende Quinte h-fis verteilt wird, während die restlichen fünf Quinten im chromatischen Teil des Zirkels rein bleiben.

Damit hat diese Temperatur die charakteristischen Merkmale der "Wohltemperierung".

Die Größe der Quintenverminderung beträgt 1/7 pK = 3 x 3^5/7 / 4 x 2^5/7 oder 3.3514267 cent, die Größe der verminderten Quinte beträgt 2 x 2^5/7 / 3^5/7 oder 698.60357 cent. Diese Temperatur erfährt mit der sechs Jahre später datierten "Sechsteilung des pythagoreischen Kommas" eine Weiterentwicklung (siehe T 42).

In dieser musikalischen Temperatur wird das ganze pythagoreische Komma gleichmäßig auf siebenden benachbarte Quinten im Quintenzirkel verteilt, die fünf weiteren Quinten bleiben rein. Damit bilden sich die beiden pythagoreischen-Großterzen (81/64) fis-b und cis-f mit je 407.820 Cent und die drei pythagoreichen Kleinterzen (32/27) dis-fis, ais-cis/b-des, f-as mit je 294.135 Cent.

Die Lambert-Quinte

Bei Marpurg wird ein Tonintervall "der berühmte Lambert" beschrieben, eine "harmonische Ration, welche jedoch mit dem pK-Siebtel und der Intervallverteilung bei „Lambert, 1774“ nichts zu tun hat. Es handelt sich um die nahezu gleichstufig-große Quinte mit dem Intervall-Quotienten 16384:10935 = 1.498308185 oder 700.0012801 cent, welche entsteht, wenn von einer 3/2-reinen Quinte das "Schismaintervall" abgezogen wird (siehe T 01).