T 44

Barnes, 1971

Hans-Joachim Schugk:

Praxis barocker Stimmungen und ihre theoretischen Grundlagen, 1980

Unter der Überschrift "Die Achtteilung: Barnes 1971" ist lediglich vermerkt: "Auch mit Barnes kommen wir in einen solchen Bereich, der der Gleichschwebenden Temperatur (gemeint ist die gleichstufig temperierte Stimmung, der Verf.) schon sehr nahe kommt."

Schugk beschreibt eine Entwicklung von der pythagoreischen Stimmung (mit ungeteilter Kompensierung des pythagoreischen Kommas in einer einzigen Quinte des Quintenzirkels) zur gleichschwebend temperierten Stimmung durch zunehmende Teilung des pythagoreischen Kommas in (zwei, drei ... bis zwölf) gleiche Teile.

Den Ausführungen zur Temperatur „Barnes, 1977“ mit der Sechsteilung des pK (siehe T 42) folgend ist diese Temperatur von demselben Autor aus dem Jahre 1971 aus anderen Überlegungen entwickelt worden. Es gibt keinen Hinweis, ob die spätere Version eine Weiterentwicklung der Achtteilung des pK ist.

Mit der Achtteilung des pythagoreischen Kommas (23.460 cent) vermindert Barnes 1971 die acht Quinten im diatonischen bis in den chromatischenTeil (f-c-g-d-a-e-h-fis-cis/des) um je 2.9325 cent.

Die Darstellung im Tabellenteil weist aus, dass das pythagoreische Komma gleichmäßig auf die sechs Quinten im diatonischen Teil des Quintenzirkels und die beiden anschließenden Quinten h-fis-des verteilt wird, während die restlichen vier Quinten des-as-es-b-f im chromatischen Teil des Zirkels rein bleiben.

Mit dieser Intervallverteilung hat diese Temperatur die die charakteristischen Merkmale des "Stimmtyp wohltemperiert" (siehe V-Form der Kennlinie 2), es ist wegen der im Vergleich der Tonstufen den Abstand von 6.8425 cent zur jeweiligen 100.0-Cent-Tonstufe (bei der Tonstufe cis/des) nicht überschreitenden Differenz zur Gleichstufigkeit auch möglich, sie dem "Stimmtyp gleichstufig" zuzuordnen.

In dieser musikalischen Temperatur wird das ganze pythagoreische Komma gleichmäßig auf acht benachbarte Quinten im Quintenzirkel verteilt, die vier weiteren Quinten bleiben rein. Damit bilden sich nur eine pythagoreische-Großterz (81/64) cis-f mit 407.820 Cent und die beiden pythagoreichen Kleinterzen (32/27) ais-cis/b-des und f-as mit je 294.135 Cent.

Schugk beschreibt unter „Barnes 1977“ (Seite 51) eine gleichmäßige Sechsteilung des pythagoreischen Kommas als „optimale Stimmung“ als Erkenntnis aus dem Verstimmungsgrad der Terzen in Bachs >Wohltemperierten Klavier, Bd.I und Bd.II< (siehe T 42)

Die Temperatur ist nach demselben Prinzip gebaut wie „Valotti (siehe T 54)