T 51

Johann Caspar Trost, 1677

Franz Josef Ratte: Temperierungspraktiken im süddeutschen Orgelbau, 1990

„Im Orgelbau finden wir eine interessante Modifikation der Mitteltontemperatur bei der von Christian Förner 1677 erbauten Orgel auf der Augustusburg in Weißenfels, deren >Ausfühliche Beschreibung< sein Vetter Johann Caspar Trost im gleichen Jahr in Nürnberg im Druck herausgab. Die Temperatur ist dort anhand einer Schwebungstabelle beschrieben ... Die Wolfsquinte ist auf drei Quinten verteilt, wodurch die vier Wolfsterzen erheblich verbessert werden.“ (Franz Josef Ratte: Temperierungspraktiken im süddeutschen Orgelbau, 1990, Seite 390)
Messungen von Tonfrequenzen an bestehenden Instrumenten können nicht so genau sein wie Vorgaben aus theoretischen Temperatur-Modellen. Um eine Vergleichbarkeit der vorgefundenen Stimmung mit den anderen in dieser Studie vorgestellten musikalischen Temperaturen zu erleichtern, ist wie bei diesen eine Verteilung des pythagoreischen Kommas im Quintenzirkel notiert, aus der heraus die Skalen berechnet wurden.

Aus den gegebenen Halbton-Intervallen lassen sich alle Tonstufen berechnen:

h 1089.735 + 110.265 = 1200.000 c

b 1006.843 + 82.892 = 1089.735 h

a 903.421 + 103.422 = 1006.843 b

gis 793.156 + 110.265 = 903.421 a

g 696.578 + 96.578 = 793.156 gis

fis 600.000 + 96.578 = 696.578 g

f 503.422 + 96.578 = 600.000 fis

e 400.000 + 103.422 = 503.422 f

dis 296.578 + 103.422 = 400.000 e

d 206.843 + 89.735 = 296.578 dis

cis 95.225 + 110.265 = 206.843 d

C 0.000 + 96.578 = 96.578 cis

Die gegebenen Quintintervalle sind geringfügig erweitert zu Zahlen, mit welchen sich die Kommateile darstellen lassen,um welche die reinen Quinten verändert wurden:

gegebene erweiterte Zahlen - reine Quinte - Kommateil

f–c 696.578 + 0.00075 = 696.57875 = 701.955 – 5.37625 (11/48 pK)

b–f 696.578 + 0.00075 = 696.57875 = 701.955 – 5.37625 (11/48 pK)

es–b 710.265 - 0.00125 = 710.26375 = 701.955 + 8.30875 (17/48 pK)

gis–es 703.422 - 0.00075 = 703.42125 = 701.955 + 1.46625 ( 3/48 pK)

cis–gis 696.578 + 0.00075 = 696.57875 = 701.955 – 5.37625 (11/48 pK)

fis–cis 696.578 + 0.00075 = 696.57875 = 701.955 – 5.37625 (11/48 pK)

h–fis 710.265 - 0.00125 = 710.26375 = 701.955 + 8.30875 (17/48 pK)

e–h 689.735 + 0.00125 = 689.73625 = 701.955 – 12.21875 (25/48 pK)

a–e 696.578 + 0.00075 = 696.57875 = 701.955 – 5.37625 (11/48 pK)

d–a 696.578 + 0.00075 = 696.57875 = 701.955 – 5.37625 (11/48 pK)

g–d 710.265 - 0.00125 = 710.26375 = 701.955 + 8.30875 (17/48 pK)

c–g 696.578 + 0.00075 = 696.57875 = 701.955 – 5.37625 (11/48 pK)

Die zwölf Quinten sind mit Kombinationen von 3/48-, 11/48-, 17/48- und 25/48-Rationen des pythagoreischen Kommas verändert, die Großterzen c-e, f-a, b-d und es-g haben mit 400.000 cent die Größe der gleichstufigen Terz (siehe T 31), die Terzen g-h, d-fis, a-cis und e-gis sind um 6.8425 cent kleiner als die gleichstufigen,die Terzen h-es, fis-b, cis-f und gis-c um diesen Betrag größer (Wolfsterzen mit 406.8425 cent).