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T 59

Terz – homogene Mitteltönigkeit

Wolfgang Th. Meister nennt es „Terz-homogene Mitteltönigkeit“, für Franz Josef Ratte ist es die „2/7-Komma-Temperatur“. Ratte (1991) nennt in einer "Übersicht über die verschiedenen Möglichkeiten einer regelmäßigen Temperatur bei Teilung des Kommas in 3 -11 Teile" (Text Seite 159, Tabelle Seite 160) mit vierzehn Quotienten „alle Möglichkeiten, die sich durch Teilung des Kommas ergeben“, zu der auch diese 2/7-Komma-Temperatur gehört., gemeint ist stets die Teilung des 81/80-syntonischen Kommas (sK). Für die 2/7-Komma-Temperatur gibt Ratte auf Seite 164 eine „Intervalltabelle“ und ein „Quint-Terz-Diagramm“.

Quintenverminderungen um jeweils 2/7 des syntonischen Kommas (6.145 Cent) gelten als noch musikalisch tolerabel. Eine Ausgleichsquinte, bei der die reine 3/2-Quinte um 44.135 Cent, also um fast einen halben gleichstufigen Halbtonschritt vergrößert wird, ist die Toleranz weit überschritten: Dieses Tonintervall gilt als musikalisch unbrauchbar.

Bei den Terzen ergeben sich ebenfalls Differenzen:
Zu der reinen 5/4-Großterz mit 386.314 Cent sind acht Terzen der 2/7-sK-Temperatur mit je 383,240 Cent im Toleranzbereich (c-e, g-h, d-fis, a-cis, e-gis, es-g, b-d und f-a), die restlichen vier Terzen mit je 433.520 Cent weit außerhalb (h-es, fis-b, cis-f und gis-c),
zu der reinen 6/5-Kleinterz mit 315.641 Cent können die neun Terzen mit je 312,570 Cent als nahezu rein gelten (e-g, h-d, fis-a, cis-e, gis-h, c-es, g-b, d-f und a-c), die restlichen drei Terzen mit je 262.290 Cent liegen weit außerhalb (es-fis, b-cis und f-gis).

In der chromatischen Folge bilden die Differenzen (in Cent) der Werte der einzelnen Tonstufen zu den Stufen der Gleichstufigkeit einfache kleine Zahlenverhältnisse, in diesem Fall zum Tonintervall 25.140 Cent. Sie sind ganze Vielfache vom Sechstel der Abweichung der Tritonus-Tonstufe fis/ges, in den „Kennlinien 2“ führt dieses zu dem für Mitteltönigkeit charakteristischen sägezahnartigen Linienverlauf:

1079.050 ( h - T 059) minus 1100 cent ( h - T 31) = -5/6 von25.140 cent
1008.380 ( b - T 059) minus 1000 cent ( b - T 31) = +2/6 von25.140 cent
   887.430 ( a - T 059) minus 900 cent ( a - T 31) = -3/6 von25.140 cent
   766.480 (gis – T 059) minus 800 cent (gis - T 31) = -8/6 von 25.140 cent
   695.810 ( g - T 059) minus 700 cent ( g - T 31) = -1/6 von25.140 cent
   574.860 (fis – T 059) minus 600 cent (fis - T 31) = -6/6 von 25.140 cent
   504.190 ( f - T 059) minus 500 cent ( f - T 31) = +1/6 von25.140 cent
   383.240 ( e - T 059) minus 400 cent ( e - T 31) = -4/6 von 25.140 cent
   312.570 ( es – T 059) minus 300 cent ( es - T 31) = +3/6 von 25.140 cent
   191.620 ( d - T 059) minus 200 cent ( d - T 31) = -2/6 von25.140 cent
   70.670 (cis – T 059) minus 100 cent (cis - T 31) = -7/6 von25.140 cent

Wolfgang Theodor Meister: Die Orgelstimmung in Italien und Süddeutschland, 1991

„Zur Terminologie“ unterscheidet Meister „Offene Temperaturen“ (>Wolfsquinten< enthaltend) und „geschlossene Temperaturen“ (keine >Wolfsquinten enthaltend), beide mit den Untersystemen „regelmäßige“, „halbregelmäßige“ und „unregelmäßige“ Stimmungen. Wegen der gleichmäßigen Verteilung der Quintenverkleinerungen auf elf Quinten des Quintenzirkels - die zwölfte ist die Ausgleichsquinte - zählt die 2/7-sK-Temperatur nach der Terminologie von Meister zu den "offenen regelmäßigen Temperaturen": „Offene Regelmäßige oder reguläre Systeme enthalten neben einer oder zwei Wolfsquinten zehn oder elf gleiche Quinten (z.B. alle mitteltönigen Stimmungen)". (Seite 14)