T 61

Homogene Mitteltönigkeit

Wolfgang Th. Meister nennt es „homogene Mitteltönigkeit“, für Franz Josef Ratte ist es die „1/5-Komma-Temperatur“. Ratte (1991) nennt in einer "Übersicht über die verschiedenen Möglichkeiten einer regelmäßigen Temperatur bei Teilung des Kommas in 3 -11 Teile" (Text Seite 159, Tabelle Seite 160) mit vierzehn Quotienten „alle Möglichkeiten, die sich durch Teilung des Kommas ergeben“, zu der auch diese 1/5-Komma-Temperatur gehört., gemeint ist stets die Teilung des 81/80-syntonischen Kommas. Für die 1/5-Komma-Temperatur gibt Ratte auf Seite 167 eine „Intervalltabelle“ und ein „Quint-Terz-Diagramm“.

Quintenverminderungen um jeweils 1/5 des syntonischen Kommas (4.301 Cent) gelten als musikalisch tolerabel. Eine Ausgleichsquinte, bei der die reine 3/2-Quinte um 23.851 Cent, also fast um einviertel eines gleichstufigen Halbtonschritt vergrößert werden muss, ist diese Toleranz weit überschritten: Dieses Tonintervall gilt als musikalisch unbrauchbar.

Bei den Terzen ergeben sich ebenfalls Differenzen:
Zu der reinen 5/4-Großterz mit 386.314 Cent liegen acht Terzen der 1/5-sK-Temperatur mit je 390.616 Cent im Toleranzbereich, der mit 7 Cent angegeben wird (c-e, g-h, d-fis, a-cis, e-gis, es-g, b-d und f-a), die restlichen vier Terzen mit je 418.768 Cent weit außerhalb (h-es, fis-b, cis-f und gis-c),
zu der reinen 6/5-Kleinterz mit 315.641 Cent sind die neun Terzen mit je 307.038 Cent nicht mehr im Toleranzbereich (e-g, h-d, fis-a, cis-e, gis-h, c-es, g-b, d-f und a-c), die restlichen drei Terzen mit je 278.886 Cent liegen weit außerhalb (es-fis, b-cis und f-gis).

In der chromatischen Folge bilden die Differenzen (in Cent) der Werte der einzelnen Tonstufen zu den Stufen der Gleichstufigkeit einfache kleine Zahlenverhältnisse, in diesem Fall zum Tonintervall 14.076 Cent. Sie sind ganze Vielfache vom Sechstel der Abweichung der Tritonus-Tonstufe fis/ges, in den „Kennlinien 2“ führt dieses zu dem für Mitteltönigkeit charakteristischen sägezahnartigen Linienverlauf:

1088.270 ( h  - T 061) minus 1100 cent ( h - T 31) = -5/6 von 14.076 cent
1004.692 ( b  - T 061) minus 1000 cent ( b - T 31) = +2/6 von 14.076 cent
892.962 ( a  - T 061) minus 900 cent ( a - T 31) = -3/6 von 14.076 cent
781.232 (gis – T 061) minus 800 cent (gis - T 31) = -8/6 von 14.076 cent
697.654 ( g  - T 061) minus 700 cent ( g - T 31) = -1/6 von 14.076 cent
585.924 (fis – T 061) minus 600 cent (fis - T 31) = -6/6 von 14.076 cent
502.346 ( f  - T 061) minus 500 cent ( f - T 31) = +1/6 von 14.076 cent
390.616 ( e  - T 061) minus 400 cent ( e - T 31) = -4/6 von 14.076 cent
307.038 ( es – T 061) minus 300 cent ( es - T 31) = +3/6 von 14.076 cent
195.308 ( d  - T 061) minus 200 cent ( d - T 31) = -2/6 von 14.076 cent
83.578 (cis – T 061) minus 100 cent (cis - T 31) = -7/6 von 14.076 cent

Wolfgang Theodor Meister: Die Orgelstimmung in Italien und Süddeutschland, 1991

„Zur Terminologie“ unterscheidet Meister „Offene Temperaturen“ (>Wolfsquinten< enthaltend) und „geschlossene Temperaturen“ (keine >Wolfsquinten enthaltend), beide mit den Untersystemen „regelmäßige“, „halbregelmäßige“ und „unregelmäßige“ Stimmungen. Wegen der gleichmäßigen Verteilung der Quintenverkleinerungen auf elf Quinten des Quintenzirkels - die zwölfte ist die Ausgleichsquinte - zählt die 1/5-sK-Temperatur nach der Terminologie von Meister zu den "offenen regelmäßigen Temperaturen": „Offene Regelmäßige oder reguläre Systeme enthalten neben einer oder zwei Wolfsquinten zehn oder elf gleiche Quinten (z.B. alle mitteltönigen Stimmungen)". (Seite 14)