T 62

Abgestuft – homogene Mitteltönigkeit

Wolfgang Th. Meister nennt es „abgestuft-homogene Mitteltönigkeit“ (Tabelle Seite 116), für Franz Josef Ratte ist es die „1/6-Komma-Temperatur“. Ratte (1991) nennt in einer "Übersicht über die verschiedenen Möglichkeiten einer regelmäßigen Temperatur bei Teilung des Kommas in 3 -11 Teile" (gemeint ist stets die Teilung des 81/80-syntonischen Kommas, Text Seite 159, Tabelle Seite 160) mit vierzehn Quotienten „alle Möglichkeiten, die sich durch Teilung des Kommas ergeben“, zu der auch diese 1/6-Komma-Temperatur gehört.

Für die 1/6-Komma-Temperatur gibt Ratte auf Seite 169 eine „Intervalltabelle“ und ein „Quint-Terz-Diagramm“.

Quintenverminderungen um jeweils 1/6 des syntonischen Kommas (3.584 Cent) gelten als musikalisch tolerabel. Eine Ausgleichsquinte, bei der die reine 3/2-Quinte um 15.964 Cent, also fast um etwa 1/6 eines gleichstufigen Halbtonschritt vergrößert werden muss, ist diese Toleranz weit überschritten: Dieses Tonintervall gilt als musikalisch unbrauchbar.
Bei den Terzen ergeben sich ebenfalls Differenzen:
Zu der reinen 5/4-Großterz mit 386.314 Cent sind acht Terzen der 1/6-sK-Temperatur mit je 393.484 Cent im Toleranzgrenzbereich (c-e, g-h, d-fis, a-cis, e-gis, es-g, b-d und f-a), die restlichen vier Terzen mit je 413.032 Cent liegen weit außerhalb (h-es, fis-b, cis-f und gis-c), zu der reinen 6/5-Kleinterz mit 315.641 Cent sind die neun Terzen mit je 304.887 Cent nicht mehr im Toleranzbereich (e-g, h-d, fis-a, cis-e, gis-h, c-es, g-b, d-f und a-c), die restlichen drei Terzen liegen mit je 285.339 Cent weit außerhalb (es-fis, b-cis und f-gis).

In der chromatischen Folge bilden die Differenzen (in Cent) der Werte der einzelnen Tonstufen zu den Stufen der Gleichstufigkeit einfache kleine Zahlenverhältnisse, in diesem Fall zum Tonintervall 1.176 Cent. Sie sind ganze Vielfache vom Sechstel der Abweichung der Tritonus-Tonstufe fis/ges, in den „Kennlinien 2“ führt dieses zu dem für Mitteltönigkeit charakteristischen sägezahnartigen Linienverlauf:

1091.855 ( h - T 062) minus 1100 cent ( h - T 31) = -5/6 von 9.776 cent
1003.258 ( b - T 062) minus 1000 cent ( b - T 31) = +2/6 von 9.776 cent
895.113 ( a - T 062) minus 900 cent ( a - T 31) = -3/6 von 9.776 cent
786.968 (gis – T 062) minus 800 cent (gis - T 31) = -8/6 von 9.776 cent
698.371 ( g - T 062) minus 700 cent ( g - T 31) = -1/6 von 9.776 cent
590.224 (fis – T 062) minus 600 cent (fis - T 31) = -6/6 von 9.776 cent
501.629 ( f - T 062) minus 500 cent ( f - T 31) = +1/6 von 9.776 cent
393.484 ( e - T 062) minus 400 cent ( e - T 31) = -4/6 von 9.776 cent
304.888 ( es – T 062) minus 300 cent ( es - T 31) = +3/6 von 9.776 cent
196.742 ( d - T 062) minus 200 cent ( d - T 31) = -2/6 von 9.776 cent
88.597 (cis – T 062) minus 100 cent (cis - T 31) = -7/6 von 9.776 cent

Wolfgang Theodor Meister: Die Orgelstimmung in Italien und Süddeutschland, 1991

„Zur Terminologie“ unterscheidet Meister „Offene Temperaturen“ (>Wolfsquinten< enthaltend) und „geschlossene Temperaturen“ (keine >Wolfsquinten enthaltend), beide mit den Untersystemen „regelmäßige“, „halbregelmäßige“ und „unregelmäßige“ Stimmungen. Wegen der gleichmäßigen Verteilung der Quintenverkleinerungen auf elf Quinten des Quintenzirkels - die zwölfte ist die Ausgleichsquinte - zählt die 1/6-sK-Temperatur nach der Terminologie von Meister zu den "offenen regelmäßigen Temperaturen": „Offene Regelmäßige oder reguläre Systeme enthalten neben einer oder zwei Wolfsquinten zehn oder elf gleiche Quinten (z.B. alle mitteltönigen Stimmungen)". (Seite 14)