T 66

Manderscheidt – Orgel i n Fribourg, 1640

Wolfgang Theodor Meister: Die Orgelstimmung in Italien und Süddeutschland, 1991

"Unregelmäßig temperierte Quinten weist das Positiv im Bürgergemeindehaus von Fribourg (Schweiz) des Sebald Manderscheidt von ca.1640 auf. Dieses Instrument verfügt über eine gebrochene tiefe Oktave und zusätzlich über eine geteilte Obertaste für dis¹und es¹." (Seite 71)

Tabelle >Offene unregelmäßige Systeme / Manderscheidt-Orgel in Fribourg von 1640< mit ganzzahligen Centzahlen für alle zwölf Tonstufen. (Seite 118)

Zum besseren Vergleich der Skala mit den übrigen in dieser Studie ist dieser Skala die Verteilung des pythagoreischen Kommas zugeordnet worden. In diesem Zusammenhang sind die Zahlen erweitert, wobei darauf geachtet wurde, dass dabei die Kommateilung übersichtlich blieb. Für die zwölf im Quintenzirkel aufeinander folgenden Quinten folgt daraus:

Quinte gegebene, erweiterte Zahlen - reine Quinte - Kommateil

f – c 699 + 0.0225 = 699.0225 = 701.9550 – 2.9325 ( 1/8 pK)

f – c 699 + 0.0225 = 699.0225 = 701.9550 – 2.9325 ( 1/8 pK)

b – f 696 + 0.0900 = 696.0900 = 701.9550 – 5.8650 ( 1/4 pK)

es – b 698 + 0.0450 = 698,0450 = 701.9550 – 3.9100 ( 1/6 pK)

gis – es 725 + 0.4150 = 725.4150 = 701.9550 + 23.4600 ( 1/1 pK)

cis – gis 691 – 0.7750 = 690.2250 = 701.9550 – 11.7300 ( 1/2 pK)

fis – cis 702 – 0.0450 = 701.9550 = 701.9550 +/– 0.0

h – fis 702 – 0.0450 = 701.9550 = 701.9550 +/– 0.0

e – h 700 +/– 0.0 = 700.0000 = 701.9550 – 1.9550 (1/12 pK)

a – e 695 + 0.1125 = 695.1125 = 701.9550 – 6.8425 (7/24 pK)

d – a 697 + 0.0675 = 697,0675 = 701.9550 – 4.8875 (5/24 pK)

g – d 697 + 0.0675 = 697,0675 = 701.9550 – 4.8875 (5/24 pK)

c – g 698 + 0.0450 = 698,0450 = 701.9550 – 3.9100 ( 1/6 pK)

Die Lage der Tonstufen und die Tonintervalle sind am gestimmten Instrument ermittelt, sie sind nicht allein durch theoretische Konstruktionen bestimmt. Mit den fünf Quinten im diatonischen Teil des Quintenzirkels zwischen f und e ist das zum Zirkelschluß notwendige pythagoreische Komma bereits ausgeglichen, die weitere Minderung von vier Quinten im Zirkel macht die um ein ganzes pK überschwebende Ausgleichsquinte gis-es nötig.

Der Verlauf der Kennlinien, in diesem Fall zeigt besonders das Profil das Modulationsverhalten der Temperatur Ähnlichkeiten zur 1/6-pK-Mitteltönigkeit - Silbermann-Stimmung (siehe T 63).