T 69

Vierteilung des pythagoreischen Kommas

Wolfgang Theodor Meister: Die Orgelstimmung in Italien und Süddeutschland, 1991

Seite 120: Der Tabelle >Geschlossene halbregelmäßige Systeme / Vierteilung des pythagoreischen Kommas< mit ganzzahligen Centwerten für alle zwölf Tonstufen folgt eine Anweisung:

"c g, g d, e h, gis dis schwäben 1/4 komma herunter, alle übrigen Quinten sollen rein sein. Wegen der Weitläuffigkeit beschreibt Bendeler hier den Stimmweg nicht und gibt nur an, dieser bestehe aus 28 Accorden, die oktaven nicht gerechnet."

Für Deutschland gilt die Bezeichnung „Johann Philipp Bendeler (Nr.3)“ mit Quinten über C, G, E und Gis von je 696.090 cent. (Zitiert nach >Bendeler: Organopoeia, 1690, S.42)

Die Vierteilung des pK (Nr.3) anstelle der Dreiteilung des pK (siehe T 68) ist eine weitere Entwicklung in Richtung Gleichstufigkeit. Der Unterschied wird für diese Tonstufen zu den gleichstufig-großen (siehe T 31) wird in der Folge Bendeler 1 bis 3 um ein weitere 1.955 Cent reduziert auf 9.775 cent.

Zusammenfassung:

Johann Philipp Bendeler (Nr.1): Quinten über C, G und H mit je 694,135 cent (siehe T 68) Johann Philipp Bendeler (Nr.2): Quinten über C, D und Fs mit je 694,135 cent (Modif. T 68) Johann Philipp Bendeler (Nr.3): Quinten über C, G, E und Gis mit je 696.090 cent (siehe T69)