T 75

Johann Georg Neidhardt, 1724 (für eine große Stadt)

Wolfgang Theodor Meister: Die Orgelstimmung in Italien und Süddeutschland, 1991

Seite 124: Der Tabelle >Geschlossene unregelmäßige Systeme / Johann Georg Neidhardt 1724 für eine große Stadt< mit ganzzahligen Centzahlen für alle zwölf Tonstufen folgt eine Skala "Neidhardts Zahlen: C 2000,00; Cs 1892,01; ... ; H 1061,85; c 1000,00."

Die Umrechnung der gegebenen Zahlen in Dezmalzahlen und Systematisierung, Zahlengrundlage für die Ausarbeitung T 74 (Tabellenteil Seite 169): Änderung der Lage der Tonstufen g und gis/as, sonst identisch mit T 74!

gegebene Quotienten systematisierte Quotienten

mit Dezimalzahlen Differenz Dezimalzahlen Cent

c 2000:1000.00 = 2.0 +/- 0.0 = 2.0 2/1 1200.000

H 2000:1061.85 = 1.883505203 - 0.00001525718 = 1.883489946 16x2^1/12/9 1096.090

B 2000:1123.72 = 1.779802798 - 0.00001632584 = 1.779786472 4x2^5/12/3 998.045

A 2000:1193.23 = 1.676122793 - 0.00001782975 = 1.676104963 32x2^1/2/27 894.135

Gs 2000:1262.76 = 1.583832240 - 0.00001229748 = 1.583819943 8x2^5/6/9 796.090

G 2000:1337.34 = 1.494947079 - 0.00005790445 = 1.494926960 8x2^3/4/9 696.090

Fs 2000:1417.40 = 1.411034288 - 0.00001113113 = 1.411023157 8x2^2/3/9 596.090

F 2000:1500.00 = 1.333333333 +/- 0.0 = 1.333333333 4/3 498.045

E 2000:1592.78 = 1.255666194 - 0.00000622969 = 1.255659964 32x2^1/12/27 394.135

Ds 2000:1683.68 = 1.187874180 - 0.00000922236 = 1.187864958 2x2^5/6/3 298.045

D 2000:1785.82 = 1.119933700 - 0.00000387792 = 1.119929822 8x2^1/3/9 196.090

Cs 2000:1892.01 = 1.057076865 - 0.00000387434 = 1.057072991 8x2^1/4/9 96.090

C 2000:2000.00 = 1.0 +/- 0.0 = 1.0 1/1 0.000

Meister: Seite 65, 66: "Neidhardt (war) ein Verfechter der gleichstufigen Temperatur und hatte als erster die Maßeinheit verwendet, die genau dem Betrag entspricht, um den gleichstufige Quinten temperiert werden müssen; 1/12 pK. Trotzdem empfahl Neidhardt ungleichstufige Orgelstimmungen ..., er gliedert seine Temperaturanweisungen nach den musikalischen Anforderungen für ein Dorf, eine kleine Stadt, eine große Stadt und für einen Hof."

In dieser Tabelle mit ganzzahligen Centwerten (Seite 124) sind die Differenzen zu den mit drei Dezimalstellen genauen Zahlen bei den um 1/6-pK-reduzierten und bei den 3/2-reinen Quinten nur 0.045 cent, die um 1/12-pK-reduzierten und damit gleichstufig großen Quinten (siehe T 31) sind mit 700.000 cent ganzzahlig genau, bei der um 1/4-pK-reduzierten c-g-Quinte ist die Differenz 0.09 cent.