T 76

Johann Georg Neidhardt, 1732 (für ein Dorf)

Wolfgang Theodor Meister: Die Orgelstimmung in Italien und Süddeutschland, 1991

Seite 124: Der Tabelle >Geschlossene unregelmäßige Systeme / Johann Georg Neidhardt 1732 für ein Dorf< mit ganzzahligen Centzahlen für alle zwölf Tonstufen folgt eine Skala: Neidhardts Zahlenangaben: C 2000,00; Cs 1894,15; D 1783.80; Ds 1685.59; E 1596.38; F 1500.00; Fs 1420.48, G 1334.83; Gs 1264.19; A 1193.23; B 1123.72; H 1064,25; c 1000,00.

Die Umrechnung der gegebenen Zahlen in Dezmalzahlen und Systematisierung, Zahlengrundlage für die Ausarbeitung T 74 (Tabellenteil Seite 169):

gegebene Quotienten systematisierte Quotienten

mit Dezimalzahlen Differenz Dezimalzahlen Cent

c 2000:1000.00 = 2.0 +/- 0.0 = 2.0 2/1 1200.000

H 2000:1064.25 = 1.879257693 - 0.000016820 = 1.879240873 128x2^1/4/81 1092.180

B 2000:1123.72 = 1.779802798 - 0.000016326 = 1.779786472 4x2^5/12/3 998.045

A 2000:1193.23 = 1.676122793 - 0.000017830 = 1.676104963 32x2^1/2/27 894.135

Gs 2000:1164.19 = 1.582040674 - 0.000008254 = 1.582032420 32x2^5/12/27 794.135

G 2000:1334.83 = 1.498318138 - 0.000011061 = 1.498307077 2^7/12 700.000

Fs 2000:1420.48 = 1.407974769 - 0.000134819 = 1.407839950 128/81x2^1/6 592.180

F 2000:1500.00 = 1.333333333 +/- 0.0 = 1.333333333 4/3 498.045

E 2000:1596.38 = 1.252834538 - 0.000007289 = 1.252827249 256x2^1/4/243 390.225

Ds 2000:1685.59 = 1.186528159 - 0.000003844 = 1.186524315 8x2^5/12/9 296.090

D 2000:1783.80 = 1.121201928 - 0.000006708 = 1.186524315 2x2^3/4/3 198.045

Cs 2000:1894.15 = 1.055882586 - 0.000002624 = 1.055879962 32/27x2^1/6 94.135

C 2000:2000.00 = 1.0 +/- 0.0 = 1.0 1/1 0.000

Meister: Seite 65, 66: "Neidhardt (war) ein Verfechter der gleichstufigen Temperatur und hatte als erster die Maßeinheit verwendet, die genau dem Betrag entspricht, um den gleichstufige Quinten temperiert werden müssen; 1/12 pK. Trotzdem empfahl Neidhardt ungleichstufige Orgelstimmungen ..., er gliedert seine Temperaturanweisungen nach den musikalischen Anforderungen für ein Dorf, eine kleine Stadt, eine große Stadt und für einen Hof."

Franz Josef Ratte: Temperierungspraktiken im süddeutschen Orgelbau, 1990

Bei Ratte (Seite 399) wird J.G.Neidhardt zitiert >Gäntzlich erschöpfte Mathematische Abtheilunen des Diatonisch-Chromatischen, temperierten Canonis Monochordi; Königsberg und Leipzig 1732, S.40f<: "Es führt also die gleichschwebende Temperatur ihre Bequemlichkeit und Unbequemlichkeit mit sich, wie der liebe Ehestand.“ Neidhardt schlägt als Kompromiß vor, die Temperatur nach dem Qualitätsstand der Musik und der Qualifikation des Organisten einzurichten. Am Hofe, wo die Musik seiner Meinung nach am höchsten stehe, käme man ohne die gleichstufige Temperatur nicht aus. Für eine Temperatur, die er sich bei einer Dorforgel vorstellen könne - weitere Vorschläge macht er für eine kleine und eine große Stadt - gibt er das Beispiel „Für ein Dorf“:

Ratte zeigt für die Temperatur "Johann Georg Neidhardt, 1732 (´für eine Dorforgel´) außer diversen Intervalltabellen die Centzahlen mit drei Dezimalstellen ein Quint-Terz-Diagramm "zur graphischen Veranschaulichung von Stimmungssystemen zwecks besserer Vergleichsmöglichkeiten" (Seite 418).