T 84
Die Brüche
nach Kircher
In dieser Temperatur werden die beiden Quinten d-a und fis-cis um jeweils ein 81/80-syntonisches Komma vermindert. Der für den Quinten-Zirkelschluß notwendige Ausgleich wird mit der Vergrößerung der Quinte b-f um den Betrag des Diaschisma (2048/2025) erreicht.
Der Aufbau der Temperatur mit der Tonstufen in chromatischer Folge benutzt außer den Intervallquotienten 16/15, 135/128 und 25/24 (siehe T 25) das Tonintervall 27/25 :
15/8 x 16/15 = 2/1 (c)
225/128 x 16/15 = 15/8 (h)
5/3 x 135/128
= 225/128 (b)
25/16 x 16/15 = 5/3 (a)
3/2 x 25/24 = 25/16 (gis)
45/32 x 16/15 = 3/2 (g)
4/3 x 135/128
=
45/32 (fis)
5/4 x 16/15 = 4/3 (f)
75/64 x 16/15 = 5/4 (e)
9/8 x 25/24 = 75/64 (es)
25/24 x 27/25 = 9/8 (d)
1/1 x 25/24 = 25/24 (cis)
In der Reihenfolge des Quintenzirkels wird diese Temperatur mit denselben
Intervallquotienten 81/80 und 2048/2025 wie in T 25 aufgebaut :
4/3 x
3/2
: 2 =
1/1 (c)
225/128
x 3/2 : 2048/2025 : 2
= 4/3 (f)
75/64
x
3/2
= 225/128 (b)
25/16
x
3/2
: 2 = 75/64 (es)
25/24
x
3/2
= 25/16 (gis)
45/32
x 3/2 : 81/80 :
2 = 25/24 (cis)
15/8
x 3/2
: 2 = 45/32 (fis)
5/4 x
3/2
= 15/8 (h)
5/3 x
3/2
: 2 =
5/4 (e)
9/8 x 3/2 :
81/80
= 5/3 (a)
3/2 x
3/2
: 2 =
9/8 (d)
1/1 x
3/2
= 3/2 (g)
Dieselbe Zerteilung erfährt das pythagoreische Kommas in der Temperatur "Die Brüche nach Kircher" (siehe T 84) , jedoch werden andere Quinten im Quintenzirkel verwendet: die beiden syntonischen Kommata liegen bei d-a und fis-cis, das Diaschisma ist bei b-f.
Eine weitergehende Zerlegung des pK geschieht in den Temperaturen Ganassi (siehe T 29). Malcolm (siehe T 30) und Reinhard/Bartulus (siehe T 126), in denen eines der syntonischen Kommata und das Diaschisma nochmals unterteilt werden,
Wegen der Ganzzahligkeit der Tonintervall-Verhältnisse und der Form der Kennlinien wie auch der Profile ist diese musikalische Temperatur zu der Gruppe der „Reinen Temperaturen“ zu zählen,