T 91

Herbert Kelletats sogenannte Bach – Stimmung (1966)

Manfred Tessmer: Wie war Bachs Wohltemperirtes Clavier gestimmt?, 1994

Manfred Tessmer (1994) erklärt zu seinen Tabellen historischer Stimmungen, dass sie „in ihrer Einrichtung einem Vorbild Kirnbergers“ folgen, der „verwendete dort allerdings ... die damals in der Musiktheorie üblichen Verhältniszahlen (Seite 192). Es sind sämtliche in einer 12-stufigen Oktavteilung möglichen Intervalle ohne weitere Rechnungen sofort ablesbar anhand von Cent-Zahlen mit einer Dezimalstelle.

In einer Kopfzeile zu der Tabelle "Herbert Kelletats sogenannte Bachstimmung (1966)" ist angegeben:
„Die Quinten G-D-A-E sind um 1/3 des Diaschismas verkleinert (695.437 C)
Die Quinten C-G und E-H sind um ein Schisma verkleinert (700.001 C)
Die Quinten H-Fis-Cis-Gis-Dis-B-F-C sind rein.“

In dieser Temperatur wird das pythagoreische Komma auf fünf Quinten in der diatonischen Hälfte des Quintenzirkels verteilt: Die Quinten c-g und e-h sind um jeweils ein Schisma (32805/32768 = 1.0011292 oder 1.9537208 cent)vermindert,

auf die drei zwischen diesen liegenden Quinten g-d-a-e wird das Diaschisma gleichmäßig verteilt: 2048/2025 = (2^11/3/3^4/3x5^2/3)³ oder 1.003771766³ oder 3 x 6.5175229 cent = 19.5525687 cent.

Die beiden um das Schisma (2¹⁵ / 5 x 3 ⁸) verminderten reine 3/2-Quinten c-g und e-h haben die Größe 2¹⁴ / 5 x 3 ⁷ = 16384/10935, mit der Dezimalzahl 1.4983082 und dem Centwert 700.00127 sind sie "nahezu gleichstufig" (siehe T 31). Dieses bezeichnet Friedrich Wilhelm Marpurg, 1790 (siehe T 01) als das Quinten-Intervall mit dem Quotienten 16384/10935 mit "harmonische Ration, den berühmten Lambert".

Mit der Kompensation des pythagoreischen Kommas in der Quinten der diatonischen Hälfte und reinen Quinten in der chromatischen Hälfte des Quintenzirkels zeigen Kennlinienverlauf und Profil dieser Temperatur die Merkmale des „Stimmtyp wohltemperiert“.

Tessmer gibt in seiner Studie „Wie war Bachs Wohltemperiertes Clavier gestimmt? – Temperaturfragen im Streit der Meinungen“ die Tabellen zu vier musikalischen Temperaturen von Autoren, deren Stimmungen ausdrücklich mit dem Namen J.S.Bachs in Verbindung gebracht sind und die er als „sogenannte Bachstimmungen“ bezeichnet: Kellner (siehe T 33), Billeter (siehe T 37), Schugk (siehe T 42) und Kelletat.