T 94

Temperatur  des  Dom  Francois  Bedos  de  Celles  (1770)  nach  M. Tessmer

Manfred Tessmer (1994) erklärt zu seinen Tabellen historischer Stimmungen, dass sie „in ihrer Einrichtung einem Vorbild Kirnbergers“ folgen, der „verwendete dort allerdings ... die damals in der Musiktheorie üblichen Verhältniszahlen (Seite 192). Es sind sämtliche in einer 12-stufigen Oktavteilung möglichen Intervalle ohne weitere Rechnungen sofort ablesbar anhand von Cent-Zahlen mit einer Dezimalstelle.

In einer Kopfzeile zu der Tabelle "Temperatur des Dom Francois Bedos de Celles (1770) nach M.Tessmer" ist angegeben:      
"Die Quinten C-G, D-A-E-H, Fis-Cis-Gis, Dis-B, F-C sind um 1/5 des sK kleiner (697.7 C) Die Quinten G-D, H-Fis, B-F sind um 2/5 des syntonischen Kommas verkleinert (693.4 C) >Wolfsquinte<: Gis–Dis (738.7 C).“

Jerzy Erdman: Ein Rechenmodell für historische Mensurationsmethoden, 1992

Mit der Angabe von Quotienten (Tabelle 1: "Die Brüche", Seite 342) und Cent-Zahlen (Tabelle 2: "Die Koeffizienten") beschreibt Erdman die Intervallverhältnisse exakt.

Zur Umrechnung der für Dom Bedos gegebenen „Brüche“(B) in die „Intervallquotienten“(Q) (Seite 342) ist die Formel anzuwenden: 1/2x(1-B) = Q .(Seite348) „Die >Koeffizenten in< entsprechen zahlenmäßig den Dimensionen der Intervalle im Verhältnis zum Fundamentalton, in Cent ausgedrückt und durch 100 dividiert.“ (Seite 348)

   Für Dom Bedos gegebene                                   umgeformt in

                "Brüche" und                Intervallquotienten      und

                       "Koeffizienten in"                       Cent-Zahlen

 

       c    =      -      -  12.0               2/1    -  1200.000  Cent

       h    =   179/243   -  11.098           243/128  -  1109.775  Cent

       b    =    23/32    -   9.961            16/9    -   996.090  Cent

       a    =    19/27    -   9.059            27/16   -   905.865  Cent

       gs   =   175/256   -   7.992           128/81   -   792.180  Cent

       g    =     2/3     -   7.020             3/2    -   701.955  Cent

      fs    =  1319/2048  -   5.883          1024/729  -   588.270  Cent

       f    =     5/8     -   4.980             4/3    -   498.045  Cent

       e    =    49/81    -   4.078            81/64   -   407.820  Cent

      es    =    37/64    -   2.941            32/27   -   294.135  Cent

       d    =     5/9     -   2.039             9/8    -   203.910  Cent

      cs    =   269/512   -   0.902           256/243  -    90.225  Cent

       c    =     1/2     -   0.0               1/1    -     0.000  Cent

Die für Dom Bédos gegebene Koeffizientenskala zeigt eindeutig die Centwerte >pythagoreische Stimmung mit der Quintkette ges - h< (siehe T 101), allerdings mit der Einschränkung für die Tonstufe "gs", für die bei Erdman der Wert  in = 7.992 angegeben ist, während 792.180 Cent in der Quintkette zu errechnen sind.

Mit den Merkmalen des "Stimmtyp (pythagoreisch-)rein" beschreibt Erdman die Skala von Dom Bedos ganz anders als Tessmer, dessen "Temperatur des Dom Bedos de Celles, 1770" (siehe T 94). vom "Stimmtyp mitteltönig" ist, zwar ungleichmäßiger, in der Größenodnung aber der Großterz-Mitteltönigkeit (siehe T 60).