T 103

Pythagoreische  Stimmung  (Quintkette  as - cis)

Franz Josef Ratte: Die Temperatur der Clavierinstrumente, 1991

Als vierte der sieben Möglichkeiten, ein Tasteninstrument mit chromatischer Klaviatur zu stimmen (siehe T 100), nennt Ratte die „Quintkette ges-h“.

 

Bei der „Quintkette IV, as-cis“ ergeben sich:

                                             “Wolfsquinte cis-as” und Terzen e-as, h-es, fis-b und cis-f

 

       In chromatischer Folge werden                                           In derReihenfolge des

       zum Aufbau der Temperatur als                                        Quintenzirkels wird die

        Intervallquotienten verwendet:                                        Temperatur so aufgebaut:

 

     Apotome -2187/2048 -  113.685 cent                                                       

                                                            531441/524288                     

                                                       (pythagoreisches Komma)                

      Leimma - 256/243  -   90.225 cent                                                       

 

   243/128 x  256/243   =    2/1      (c)      4/3   x 3/2 :      2          =    1/1     (c) 

    16/9   x 2187/2048  =  243/128    (h)     16/9   x 3/2 :      2          =    4/3     (f) 

    27/16  x  256/243   =   16/9      (b)     32/27  x 3/2 :                 =   16/9     (b) 

   128/81  x 2187/2048  =   27/16     (a)    128/81  x 3/2 :      2          =   32/27    (es)

     3/2   x  256/243   =  128/81   (gis)   2187/2048x 3/2 :531441/524288    =  128/81   (gis)

   729/512 x  256/243   =    3/2      (g)    729/512 x 3/2 :      2          = 2187/2048 (cis)

     4/3   x 2187/2048  =  729/512  (fis)    243/128 x 3/2 :      2          =  729/512  (fis)

    81/64  x  256/243   =    4/3      (f)     81/64  x 3/2                   =  243/128   (h) 

    32/27  x 2187/2048  =   81/64     (e)     27/16  x 3/2 :      2          =   81/64    (e) 

     9/8   x  256/243   =   32/27    (es)      9/8   x 3/2 :                 =   27/16    (a) 

  2187/2048x  256/243   =    9/8      (d)      3/2   x 3/2 :      2          =    9/8     (d) 

     1/1   x 2187/2048  = 2187/2048 (cis)      1/1   x 3/2                   =    3/2     (g)