T 103
Pythagoreische Stimmung (Quintkette as
- cis)
Franz Josef Ratte: Die Temperatur der Clavierinstrumente, 1991
Als vierte der sieben Möglichkeiten, ein Tasteninstrument mit chromatischer Klaviatur zu stimmen (siehe T 100), nennt Ratte die „Quintkette ges-h“.
Bei der „Quintkette IV, as-cis“ ergeben sich:
“Wolfsquinte cis-as” und Terzen e-as, h-es, fis-b und cis-f
In chromatischer Folge werden In derReihenfolge des
zum Aufbau der Temperatur als Quintenzirkels wird die
Intervallquotienten verwendet: Temperatur so aufgebaut:
Apotome -2187/2048 -
113.685 cent
531441/524288
(pythagoreisches Komma)
Leimma - 256/243 - 90.225 cent
243/128 x
256/243 = 2/1 (c) 4/3 x 3/2 : 2 = 1/1 (c)
16/9
x 2187/2048 = 243/128 (h) 16/9 x 3/2 : 2 = 4/3 (f)
27/16
x 256/243 = 16/9 (b) 32/27 x 3/2 :
= 16/9 (b)
128/81 x
2187/2048 = 27/16 (a) 128/81
x 3/2 :
2 = 32/27 (es)
3/2
x 256/243 = 128/81
(gis) 2187/2048x 3/2
:531441/524288 = 128/81 (gis)
729/512 x 256/243 = 3/2 (g) 729/512 x 3/2 : 2 = 2187/2048
(cis)
4/3 x 2187/2048
= 729/512 (fis) 243/128 x 3/2 : 2 = 729/512 (fis)
81/64 x 256/243 =
4/3
(f)
81/64 x 3/2
= 243/128 (h)
32/27 x 2187/2048 =
81/64 (e) 27/16 x 3/2 : 2 = 81/64 (e)
9/8
x 256/243 = 32/27 (es) 9/8 x 3/2 :
= 27/16 (a)
2187/2048x
256/243 = 9/8 (d) 3/2 x 3/2 : 2 = 9/8 (d)
1/1 x
2187/2048 = 2187/2048 (cis) 1/1 x 3/2
= 3/2 (g)