T 104
Pythagoreische Stimmung (Quintkette b -
dis)
Franz Josef Ratte: Die Temperatur der Clavierinstrumente, 1991
Als sechste der sieben Möglichkeiten, ein Tasteninstrument mit chromatischer Klaviatur zu stimmen (siehe T 100), nennt Ratte die „Quintkette ges-h“.
Bei der „Quintkette VI, b-dis“ ergeben sich:
“Wolfsquinte dis-b” und Terzen fis-b, cis-f, gis-c und dis-g
In chromatischer Folge werden In derReihenfolge des
zum Aufbau der Temperatur als Quintenzirkels wird die
Intervallquotienten verwendet: Temperatur so aufgebaut:
Apotome -2187/2048 - 113.685 cent
531441/524288
(pythagoreisches Komma)
Leimma - 256/243 - 90.225 cent
243/128 x 256/243 =
2/1
(c)
4/3 x 3/2 : 2 = 1/1 (c)
16/9 x 2187/2048 = 4096/2187 (h)
16/9 x 3/2
: 2 = 4/3 (f)
27/16 x 256/243
= 16/9 (b)
19683/16384x 3/2 :531441/524288 =
16/9
(b)
6561/4096
x 256/243 = 27/16 (a)
6561/4096 x 3/2 : 2
=19683/16384(dis)
3/2 x
2187/2048 = 128/81 (gis)
2187/2048 x 3/2
= 6561/4096 (gis)
729/512 x
256/243 = 3/2 (g) 729/512 x 3/2 : 2 = 2187/2048
(cis)
4/3 x
2187/2048 = 1024/729 (fis) 243/128 x
3/2 : 2 = 729/512 (fis)
81/64 x 256/243
= 4/3 (f) 81/64 x 3/2
= 243/128 (h)
19683/16384x 2187/2048 =
81/64
(e) 27/16 x 3/2 : 2 = 81/64 (e)
9/8 x 256/243
= 32/27 (dis) 9/8 x 3/2
= 27/16 (a)
2187/2048
x 256/243 = 9/8 (d) 3/2 x 3/2 : 2 = 9/8 (d)
1/1 x
2187/2048 = 256/243 (cis) 1/1 x 3/2
= 3/2 (g)