T 105

Pythagoreische Stimmung (Quintkette f - ais)

Franz Josef Ratte: Die Temperatur der Clavierinstrumente, 1991

Als siebte der sieben Möglichkeiten, ein Tasteninstrument mit chromatischer Klaviatur zu stimmen (siehe T 100), nennt Ratte die „Quintkette ges-h“.

Bei der „Quintkette VII, f-ais“ ergeben sich:

“Wolfsquinte ais-f” und Terzen cis-f, gis-c, dis-g und ais-d

In chromatischer Folge werden In derReihenfolge des

zum Aufbau der Temperatur als Quintenzirkels wird die

Intervallquotienten verwendet: Temperatur so aufgebaut:

Apotome -2187/2048 - 113.685 cent

531441/524288

(pythagoreisches Komma)

Leimma - 256/243 - 90.225 cent

243/128 x 256/243 = 2/1 (c) 4/3 x 3/2 : 2 = 1/1 (c)

59049/32768x 256/243 = 243/128 (h) 59049/32768x 3/2 :531441/524288: 2 = 4/3 (f)

27/16 x 2187/2048 =59049/32768 (b) 19683/16384x 3/2 : =59049/32768 (b)

6561/4096 x 256/243 = 27/16 (a) 6561/4096 x 3/2 : 2 =19683/16384 (es)

3/2 x 2187/2048 = 6561/4096 (as) 2187/2048 x 3/2 = 6561/4096 (as)

729/512 x 256/243 = 3/2 (g) 729/512 x 3/2 : 2 = 2187/2048 (des)

4/3 x 2187/2048 = 729/512 (ges) 243/128 x 3/2 : 2 = 729/512 (ges)

81/64 x 256/243 = 4/3 (f) 81/64 x 3/2 :531441/524288 = 243/128 (h)

19683/16384x 256/243 = 81/64 (e) 27/16 x 3/2 : 2 = 81/64 (e)

9/8 x 2187/2048 =19683/16384 (es) 9/8 x 3/2 : = 27/16 (a)

2187/2048 x 256/243 = 9/8 (d) 3/2 x 3/2 : 2 = 9/8 (d)

1/1 x 2187/2048 = 2187/2048 (des) 1/1 x 3/2 = 3/2 (g)