T 10

Zehnte Temperatur Marpurg

Friedrich Wilhelm Marpurg:

Neue Methode allerley Arten von Temperaturen ... aufs bequemste mitzutheilen, 1790

"Zehnte Temperatur, welche aus 6 reinen und 6 alterirten Quinten besteht. Die um 2/12 des pythagoreischen Kommas schweben sollenden Quinten sind c:g, d:a, e:h, fis:cis, gis:dis und b:f." (Seite 30)

Bei allen zwölf von Marpurg beschriebenen musikalischen Temperaturen geschieht die Verteilung des pythagoreischen Kommas auf verschiedene Quinten im Quintenzirkel auf der Basis der Zwölfteilung dieses Komma-Intervalles, für diese Temperatur wird es zu gleichen Teilen auf die vier Quinten c-g, e-h, cis-gis und b-f im Quintenzirkels aufgeteilt, es ist also eine Sechsteilung des pythagoreischen Kommas.

Das Stimmverfahren für diese Temperatur:

„Zur Hervorbringung dieser Temperatur muß die ganze gleichschwebende Temperatur mit allen 12 Tönen aufgeboten werden. Also stimme man gleichschwebend auf dem Proberegister 1) c. e. gis. c. 2) c. dis. fis. a. c. 3) e. g. b. cis. e und 4) gis. h. d. f. gis. Hernach übertrage man auf das Hauptregister die gleichschwebenden Töne c, e, gis, und stimme darnach die Unterquinten f, a und cis, den gleichschwebenden Ton fis und stimme dazu die Unterquinte h, den gleichschwebenden Ton b und stimme darzu die Unterquinte es, den gleichschwebenden Ton d und stimme darzu die Unterqiunte g.“

Anschließend wird eine Tabelle für alle zwölf Tonstufen von C bis c aufgelistet
"Die Logarithmen dieser Temperatur sind:"

gegebene Tonlogarithmen, dazu die umgerechneten Cent-Zahlen:

c = 5.0000000 1200.000 Cent

h = 5.0255764 1098.045 Cent

b = 5.0501720 1000.000 Cent

a = 5.0757480 898.045 Cent

gis = 5.1003436 800.000 Cent

g = 5.1259196 698.045 Cent

fis = 5.1505150 600.000 Cent

f = 5.1760913 498.045 Cent

e = 5.2006868 400.000 Cent

dis = 5.2262632 298.045 Cent

d = 5.2508584 200.000 Cent

cis = 5.2764348 98.045 Cent

C = 5.3010300 0.000 Cent

Das Besondere dieser Temperatur: Alle Großterzen sind gleichgroß mit 400.000 Cent.
Diese Terzintervall-Größe findet sich außer in "Zehnte Temperatur Marpurg" nur noch in dessen „Siebter“ (siehe T 07) und in der „gleichstufigen Temperatur“ (siehe T 31).

Die gleichmäßige Verteilung der Quinten im Quintenzirkel (alternierend folgen "reine" und um 1/6 des pythagoreischen Kommas verminderte/„alterirte“ Quinten aufeinander) bedingt bei sechs Tonstufen den maximalen Abstand von 1.955 Cent zu der Größe der gleichstufig großen Tonstufen, damit zeigt diese Temperatur sowohl die Charakteristica der "pythagoreisch reinen Stimmung" als auch die der "gleichstufigen Stimmung".