T 46
Kelletat, 1960
Hans-Joachim Schugk:
Praxis barocker Stimmungen und ihre theoretischen Grundlagen, 1980
Schugk beschreibt eine Entwicklung von der pythagoreischen Stimmung (mit ungeteilter Kompensierung des pythagoreischen Kommas in einer einzigen Quinte des Quintenzirkels) zur gleichschwebend temperierten Stimmung durch zunehmende Teilung des pythagoreischen Kommas in (zwei, drei ... bis zwölf) gleiche Teile.
Im Textteil wird unter "Die Vierteilung" nur "Werckmeister III" (siehe T 16) angegeben und die "Werckmeister-Quinte" mit dem Faktor 1.494927 beschrieben:.
3/2-Quinte minus 1/4-pK = 3/2 : 312/4/219/4 = 3x24x23/4/2x33
= 8x23/4/9 = 1.49492696
Im "Tabellenteil" zu >Praxis barocker Stimmungen und ihre theoretischen Grundlagen, 1980< nennt Schugk diese Verteilung des pythagoreischen Kommas für "Kelletat, 1960", die von der bei LANGE (siehe T 26) abweicht:
C - 1/12 G - 1/4 D - 1/4 A - 7/24
E - 1/8 H o Fis o
Des o As o
Es o B o
F o C
Außer den beiden Werckmeister-Quinten gibt es in dieser Temperatur drei weitere, unterschiedlich stark geminderte Quinten:
1) 3/2-Quinte minus 7/24-pK = 3/2 : 312x7/24/219x7/24
= 3x25x213/24/2x32x31/2= 1.494083123 2) 3/2-Quinte minus 1/8 - pK =
3/2 : 312/8/219/8 = 3x22x23/8/2x3
x31/2 =
1.497461332 3)
3/2-Quinte minus 1/12-pK = 3/2 : 312/12/219/12 = 3x2x27/12/2x3 = 27/12
= 1.498307077
Die Quintengrößen sind: 1)
695.1125 cent, 2) 699.0225 cent und 3) 700.0000 cent.
Die Dezimalzahlen („Faktor” genannt), die Centwerte der Intervalle (bei denen C = 440Hz : „+ 8 Cent”, C = 415 Hz : „- 93 Cent“ vom Stimmgerät angezeigt werden) und die Verteilung des pythagoreischen Kommas lassen die Lage der Tonstufe e nach den Angaben von Schugk mit dem Intervallquotienten 1024x25/8/729x31/2 = 1.250706907 oder 387.292494357 cent berechnen.
Helmut K.H. Lange:
Ein Beitrag zur Musikalischen Temperatur der Musikinstrumente, 1968
Ist die von Schugk beschriebene Temperierung „Kelletat 1960“ als Vorstufe zu der von Lange mit der Bezeichnung „Kelletat 1966“ (siehe T 26), also sechs Jahre später datiert beschriebenen zu sehen? Beide unterscheiden sich – nicht signifikant – mit der Lage der Tonstufe e.
Mit den Angaben Langes lässt sich die Lage der Tonstufe e mit 512x25/6/729 = 1.251413289 oder 388.269994789 cent berechnen.