T 47

Rameau

Hans-Joachim Schugk:

Praxis barocker Stimmungen und ihre theoretischen Grundlagen, 1980 

Schugk beschreibt eine Entwicklung von der pythagoreischen Stimmung (mit ungeteilter Kompensierung des pythagoreischen Kommas in einer einzigen Quinte des Quintenzirkels) zur gleichschwebend temperierten Stimmung durch zunehmende Teilung des pythagoreischen Kommas in (zwei, drei ... bis zwölf) gleiche Teile.

Im Textteil wird unter „Die Vierteilung“ nur „Werckmeister III“ (siehe T 16) angegeben und die "Werckmeister-Quinte" mit dem Faktor 1.494927 beschrieben:.

3/2-Quinte minus 1/4-pK = 3/2 : 312/4/219/4 = 3x24x23/4/2x33 = 8x23/4/9 = 1.49492696

Im "Tabellenteil" zu >Praxis barocker Stimmungen und ihre theoretischen Grundlagen, 1980< nennt Schugk diese Verteilung des pythagoreischen Kommas für "Rameau":

C - 1/4 G - 1/4 D - 1/4 A - 1/4 E - 1/4 H  o  Fis  o  Des  o  As  o  Es + 1/4  B + 1/4  F - 1/4   C

Außer den sechs Werckmeister-Quinten (3/2 minus 1/4 pK) sind die beiden Quinten Es-B und B-F überschwebend (3/2 plus 1/4 pK):

3/2-Quinte plus 1/4-pK = 3/2 x 312/4/219/4 = 3x312/4/2x219/4 =81/32x23/4 = 1.505090255

Die „Werckmeister-Quinten“ messen 696.090 cent, die überschwebende Quinten je 707.820 cent.

 

Bei „Rameau“ werden in der diatonischen Hälfte des Quintenzirkels von f bis h alle sechs Quinten um je 1/4 des pythagoreischen Kommas vermindert. Mit vier Quinten, beispielsweise C-G-D-A-E ist das pK bereits kompensiert, die Quintenreduktion beträgt insgesamt das 1.5-fache des pK.

 

In der chromatischen Hälfte bleiben die vier Quinten h-fis-cjs-gis-es rein, die zusätzliche Quintenreduktion um 1/4 Komma wird mit den beiden Quinten es-b-f kompensiert, welche je um 1/ pK erweitert sind.

 

Mit dieser Intervallverteilung weist "Rameau" auf der einen Seite Merkmale der "Wohltemperierung" auf, zu welcher aber die Lage der Tonstufe f nicht passt, auf der anderen Seite ist sie dem "Stimmtyp mitteltönig", zuzuordnen, wenn die beiden benachbarten überschwebenden Quinten im Sinne der Ausgleichsquinte interpretiert werden, wie bei Schlick, 1511(siehe T 28 und siehe T 49).